matematicas discretas

Las matemáticas discretas son un área de las matemáticas encargadas del estudio de los conjuntos discretos:
finitos o infinitos numerables.
En oposición a las matemáticas continuas, que seencargan del estudio de conceptos como la continuidad y el cambio
continuo, la matemáticas discretas estudian estructuras cuyos elementos pueden contarse uno por uno separadamente.
Es decir, los procesosen matemáticas discretas son contables, como por ejemplo, los números enteros, grafos y sentencias
de lógica.1
Mientras que el cálculo infinitesimal está fundado en los números reales que no sonnumerables, la matemática discreta
es la base de todo lo relacionado con los números naturales o conjuntos numerables.
Son fundamentales para la ciencia de la computación, porque sólo soncomputables las funciones de conjuntos numerables.
La clave en matemáticas discretas es que no es posible manejar las ideas de proximidad o límite y suavidad en las curvas,
como se puede en el cálculo. Porejemplo, en matemáticas discretas una incógnita puede ser 2 ó 3, pero nunca se
aproximará a 3 por la izquierda con 2.9, 2.99, 2.999, etc. Las gráficas en matemáticas discretas vienen dadas por unconjunto finito de puntos que se pueden contar por separado; es decir, sus variables son discretas o digitales, mientras
que las gráficas en cálculo son trazos continuos de rectas o curvas; es decir,sus variables son continuas o analógicas.

Historia

Las matemáticas discretas han visto un gran número de problemas difíciles de resolver. En teoría de grafos, mucha de la investigaciónrealizada en sus inicios fue motivada por intentos para probar el teorema de los cuatro colores, el cual fue probado más de cien años después de su inicial descripción. El problema de los puentes deKönigsberg, un problema clásico del prolífico Leonhard Euler.
En lógica, el segundo problema de la lista de problemas abiertos de David Hilbert, era probar que los axiomas de la aritmética son consistentes....