Matematicas v

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PRÁCTICAS PARA LA RESOLUCIÓN DE ECUACIONES DIFERENCIALES Y TRANSFORMADAS DE LAPLACE.

CON APLICACIONES EN CIRCUITOS ELÉCTRICOS

ASIGNATURA: MATEMÁTICAS V

REALIZÓ:

ANTONIO SILVA MARTÍNEZ

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PRESENTACIÓN

El presente manual de prácticas fue realizado, para la asignatura de Matemáticas V, el cual, intenta proporcionar a los docentes y estudiantes un material de apoyo quefacilite el proceso enseñanza-aprendizaje, a través del trabajo en el laboratorio de cómputo, reforzando de esta manera, la teoría mostrada en el salón de clases.

Las prácticas de este manual, son presentadas para que el estudiante logre un aprendizaje significativo, debido a que están diseñadas de forma que el docente actúe como guía y el alumno participe activamente, haciendo ejercicios de formahabitual y con el software Matemático denominado Scientific WorkPlace, versión 5.0, comparando ambos resultados.

Con lo anterior, se pretende brindar a los alumnos un manual que los encamine a la aplicación de los conceptos teóricos, permitiendo profundizar más en los casos prácticos.

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TECNÓLÓGICO DE ESTUDIOS SUPERIORES DE ECATEPEC DIVISIÓN DE INGENIERÍA ELECTRÓNICA Y TELEMÁTICAÍNDICE
Página

1.

Introducción al Scientific WorkPlace 6 7 7 8 11 11 12

1.1 Una Breve descripción del programa 1.2 Herramientas de Scientific WorkPlace 1.21.Editor de Scientific WorkPlace 1.2.2 Sintaxis de Scientific WorkPlace 1.2.3 Exportación y importación de contenidos y figuras 1.2.4 Presentación de resultados. 1.2.5 Scientific WorkPlace. Una sesión de trabajo

2.

EcuacionesDiferenciales Ordinarias 14 16 16 18 19 21 23 25 27 30 31 34 35

2.1 Definición y Clasificación 2.2 Ecuaciones Diferenciales Ordinarias (EDO) de Primer Orden 2.2.1 Ecuaciones Diferenciales de Variables Separables 2.2.2 Ecuaciones Diferenciales de Variables Separables con Scientific WorkPlace 2.2.3 Ecuaciones Diferenciales Homogéneas 2.2.4 Ecuaciones Diferenciales Homogéneas con Scientific WorkPlace 2.2.5Ecuaciones Diferenciales Exactas 2.2.6 Ecuaciones Diferenciales Exactas con Scientific WorkPlace 2.2.7 Ecuaciones Diferenciales Lineales 2.2.8 Ecuaciones Diferenciales Lineales con Scientific WorkPlace 2.2.9 Ecuación de Bernoulli 2.2.10 Ecuación de Bernoulli con Scientific WorkPlace 2.2.11 Aplicaciones. Circuitos RC y RL

4

3.

Ecuaciones Diferenciales Ordinarias de Orden Superior 41 42 4647 53 54

3.1 Definición y Propiedades 3.2 Ecuaciones Diferenciales Homogéneas con Coeficientes Constantes 3.3 Ecuaciones Diferenciales Homogéneas con Scientific WorkPlace 3.4 Ecuaciones Diferenciales no Homogéneas con Coeficientes Constantes 3.5 Ecuaciones Diferenciales no Homogéneas con Scientific WorkPlace 3.6 Aplicaciones. Circuitos RCL en Serie

4

La Transformada de Laplace 58 624.1 Definición y Propiedades 4.2 La Transformada de Laplace con Scientific WorkPlace 4.3 La Transformada Inversa de Laplace 4.3.1 Definición y Propiedades 4.4 La Transformada Inversa de Laplace con Scientific WorkPlace 4.5 Aplicaciones de la Transformada de Laplace 4.5.1 Sistemas de Ecuaciones Diferenciales 4.5.2 Sistemas de Ecuaciones Diferenciales con Scientific WorkPlace 4.5.3 Circuitos RCL enParalelo

64 68

69 76 78

5 Prácticas de Ecuaciones Diferenciales y Transformadas de Laplace con Scientific WorkPlace Práctica No. 1 Ecuaciones Diferenciales Ordinarias de Primer Orden Práctica No. 2 Ecuaciones Diferenciales Ordinarias de Orden Superior Práctica No. 3 La Transformada de Laplace y la Transformada Inversa de Laplace Práctica No. 4 Sistemas de Ecuaciones DiferencialesOrdinarias Práctica No. 5 Aplicaciones. Circuitos RC, RL y RCL en serie y en paralelo 6. Apéndices Apéndice A. Tablas de Identidades, Derivadas e Integrales Apéndice B. Tablas Transformadas de Laplace Apéndice C. Reporte de Práctica 99 101 103 89 91 93 95 97

7. Bibliografía

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1. SCIENTIFIC WORKPLACE 1.1 Una Breve Descripción del Programa Scientific Workplace es un software creado en la...
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