MATEMATICAS2


FUNCION INYECTIVA, SOBREYECTIVA Y BIYECTIVA
Una función f es inyectiva si para todo par de elementos diferentes del dominio, sus imágenes son diferentes, es decir, ningún elemento delrecorrido es imagen de dos pre-imágenes diferentes.







Una función f es sobreyectiva cuando el recorrido de lafunción es igual al codominio, es decir, todos los elementos del conjunto de llegada son imagen de por lo menos un elemento del dominio.Una función f es biyectiva si es inyectiva y sobreyectiva a la vez, es decir, todos y cada uno de los elementos del codominio sonimagen de solo un elemento del dominio.


EJEMPLOS DE CADA FUNCION

Función inyectiva: la función m es inyectiva porque cada elemento del recorridole corresponde una pre-imagen.













Función sobreyectiva: la función p es sobreyectiva, porque el codominio y el recorrido son iguales.














Función biyectiva: esinyectiva, porque a cada elemento del recorrido le corresponde una única pre-imagen; y es sobreyectiva, porque el codominio y el recorrido son iguales.












LA FUNCIÓN INYECTIVA ENUNA GRAFICA

La función f es inyectiva, ya que toda línea horizontal corta la grafica en un único punto. (línea roja)





LA FUNCION SOBREYECTIVA EN UNA GRAFICA

La función g essobreyectiva porque los números son reales y el recorrido es igual al codominio.









LA FUNCION BIYECTIVA EN UNA RECTA

La recta horizontal intersecta a la grafica de la función en un solopunto (inyectiva)

El recorrido de la función son todos los números reales, de modo que el recorrido es igual al codominio (sobreyectiva)

Es decir, inyectiva y sobreyectiva a la vez.