MATEMATICASI

MATEMATICAS I
SESIÓN 1
DEFINICIONES FUNDAMENTALES (REDUCCIÓN DE TERMINOS
SEMEJANTES)
Introducción:
El alumno comprenderá qué estudia el algebra, así como algunas definiciones
importantes como son: expresión algebraica y término algebraico;
ejemplificando cada una de las definiciones. Se clasificarán las expresiones
algebraicas según el número de términos que lo componen y se aplicarán estosconocimientos para la reducción de términos semejantes.
Objetivo:
Resolver ejercicios y problemas por medio de términos semejantes.
Mapa conceptual:
Algebra

Expresión algebraica

Término algebraico

Clasificación de expresiones algebraicas

Reducción de términos semejantes

Desarrollo:
1.- Definiciones Fundamentales. {Reducción de términos semejantes}
Algebra: Rama de las matemáticas que generalizalos métodos y
procedimientos aritméticos para efectuar cálculos y resolver problemas por
medio de la combinación de números y letras.
Expresión algebraica: Combinación de números, letras y signos de operación.
Ejemplos:

3x2 + 8x
-7x2 + yz3 – 43xy
(4/7) x5y – x + y2 - 3
Término algebraico: Parte de una expresión algebraica separada por los signos
+o-.
Ejemplos:
3x2 + 6x
Los términos son 3x2 y 6x
86
-5 + 3xy – 7x y
Los términos son -5, 3xy y 7x8y6
Clasificación de expresiones algebraicas según el número de términos:
Monomio:
Binomio:
Trinomio:
Polinomio:
Multinomio:

15x3
4m4 – 7m2
-8n3 + 11n + 4
17y6 – 45y4 + 5y3 – 102y +17
26x2y3 – 31x3y2 – x4y + 4

Términos semejantes: Dos o más términos algebraicos numéricos que difieren
únicamente en el coeficiente, pues los demás factores sonidénticos o iguales.
Ejemplos:
3x
y
-5x
5
(-3/5)x
y
8x5
2
2
3yx ,
-5x y
y
(5/7)x2y

Reducción de términos semejantes:
Pasos para reducir términos semejantes:
1. Localice los términos semejantes (subráyelos, márquelos con
otro color, enciérrelos en un círculo o cuadrado, etc)
2. Colóquelos en columna, cada cual con su semejante.
3. Súmelos o réstelos según las siguientes reglas:
a. Términos de signosiguales se suman
b. Términos de signos diferentes se restan colocando a la
izquierda del término el signo del coeficiente más
grande.
4. Ordene los términos.
a. De acuerdo a una variable, literal o letra.(según
abecedario)
b. De a cuerdo a la variable, ordenar de mayor a menor
exponente.
Ejemplos:
Reduzca las siguientes expresiones algebraicas:
1. 3x2 – 2x + 5; -4x2 – 3 + 5x; 8x2 – 2x + 7
2. m2 + 21mn –7m2 – 35mn + m3 – m2 -11m2 + m3 – 6
3. 3xm+2 – 4ym+3 – 5 + 8 – 3ym+2 + 6xm+3 – 16 + xm+2 – 5ym+3

Ejercicios de tarea:
1.
2.
3.
4.
5.
6.
7.
8.
9.
10.

8a – 6b – 9b + 6a
15x – 21y – 25x – 6 – 27y
0.4x2y – 0.7xy2 + 1.2x2y – 2.4x2y – 0.2xy2
3x5 – 2x4 + 5x2 + x – 3; -6x4 + 3x3 – 12x2 – 12x + 5; -3x3 +
2x2 – 3x – 4
-12mn2 + 4mn – 4; 32mn2 – 6mn + 6; 8n2m – 3mn – 3
23x3y – 13x2y3 + 44 – 12x3y5 +20x2y3 – 15x2y5 – 33;
15x3y5 + 22x2y3
5a2 – 6ab +8a2 + 25 – 5ab – 33 – 15ab – 3a2
2xy – 3x2y6 + 12 – 23x3y7 – 13xy3 + 12x2y6 + 22 – 12x2y5
+ 12x3y5
(1/2)a + (2/3)b – 2a + 3b – (3/4)b – (5/3)a – 12 + 6a – 4b
-12xy + 23x2y – 21x3y2 – 12x3y2 + 43 – 6xy – 4 + 33x2y –
x3y2

Resumen:
En esta sesión se definió el procedimiento para poder hacer operaciones
algebraicas con el método de reducción de términossemejantes, introduciendo
y ejercitando al alumno para poder seguir avanzando en la siguiente sesión con
operaciones más avanzadas.

Bibliografía:
Summel, F. (2007). Matemáticas I: Operaciones algebraicas, Ecuaciones
lineales. Primera ed. Pearson educación. México.
http://books.google.com/books?id=QuzRE1z2PI4C&pg=PA47&dq=ejercicios+reduccion+de+terminos+semejantes&hl=es&ei=E3LJTfvWM4mCtgfrnoiECA&sa=
X&oi=book_result&ct=result&resnum=10&ved=0CFgQ6AEwCQ#v=onepage&q
&f=false
http://www.geolay.com/pagehtm/algeb01.htm
http://www.algebra.com/

SESIÓN 2
REPASO DE OPERACIONES CON FRACCIONES

Introducción:
El alumno recordará como hacer operaciones con fracciones para poder aplicar
estos conocimientos a las operaciones algebraicas con fracciones.
Objetivo:
Repasar operaciones aritméticas con...