Matemática Discreta

U n i v e r s i d a d d e l N o r t e UniNorte

2011
Ingeniería en Informática
Matemática Discreta
Semestre: cuarto Alumno: Joel Sosa Turno:Noche

Introducción
El presente material carga informaciones útiles acerca de la materia, informaciones valederas de la misma, se espera que el lector lo aprecie a medida que lo vaya compaginando.

La Matemática Discreta
Las matemáticasdiscretas son un área de las matemáticas encargadas del estudio de los conjuntos discretos: finitos o infinitos numerables. En oposición a las matemáticas continuas, que se encarga del estudio de conceptos como la continuidad y el cambio continuo, la matemáticas discretas estudian estructuras cuyos elementos pueden contarse uno por uno separadamente. Es decir, los procesos en matemáticas discretasson contables, como por ejemplo, los números enteros, grafos y sentencias de lógica.1
Matrices
En matemáticas, una matriz es una tabla bidimensional de números consistente en cantidades abstractas que pueden sumarse y multiplicarse. Las matrices se utilizan para describir sistemas de ecuaciones lineales, realizar un seguimiento de los coeficientes de una aplicación lineal y registrar los datosque dependen de varios parámetros. Las matrices se describen en el campo de la teoría de matrices. Pueden sumarse, multiplicarse y descomponerse de varias formas, lo que también las hace un concepto clave en el campo del álgebra lineal.
| Para representar una matriz se debe hablar de la fila y posteriormente de la columna. En nuestro ejemplo la matriz se denomina (3x2) porque tiene tres filas ydos columnas. Cada uno de los términos dentro de la matriz se llaman elementos de la matriz “En el ejemplo se tiene seis elementos”. |

Ejercicios que se pueden realizar con matrices
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Obtener si es posible:
1. a+b=? 2. a-b=? 3. a.b=? 4. b.a=?
Desarrollo
2+(-1) 3+2 4+4 1 5 8
1) a+b= 1+3 5+1 7+0 = 4 6 7
3+42+6 0+5 7 8 5

2-(-1) 3-2 4-4 3 1 0
2) a+b= 1-3 5-1 7-0 = -2 4 7
3-4 2-6 0-5 -1 -4 -5

1ra F. 1ra C. 1ra F. 2da C. 1ra F. 3ra C.
-2+9+16 4+3+24 8+0+20 23 31 28
3) a.b= 2da F. 1ra C. 2da F. 2da C. 2da F. 3ra C
-1+15+28 2+5+42 4+0+35= 42 49 39

3ra F. 1ra C. 3ra F. 2da C. 3ra F. 3ra C
-1+15+28 2+5+42 4+0+35 3 8 12

1ra F. 1ra C. 1ra F. 2da C. 1ra F. 3ra C.
-2+2+12 -3+10+8 -4+14+0 12 15 10
4) b.a= 2da F. 1ra C. 2da F. 2da C. 2da F. 3ra C6+1+0 9+5+0 12+7+0 = 7 14 19

3ra F. 1ra C. 3ra F. 2da C. 3ra F. 3ra C
8+6+15 12+30+10 16+42+0 29 52 58

DP DS DP DS DP DS
23 31 28 49 39 3128 31 28
3.1) 42 49 39 =23 -42 +3
3 8 12 8 12 8 12 49 39

A=23 (43.12 - 39.8) -42 (31.12 – 28.8) +3 (31.39 - 49.28)
A= -357
DP DS DP DSDP DS
12 15 10 14 19 15 10 15 10
4.1) 7 14 19 =12 -42 +3
29 52 58 52 58 52 58 14 19

A=12 (14.58 - 19.52) -7 (15.58 – 10.52) +29 (15.19 - 10.14)
A= -357...