matemáticas 3

Circunferencia
Una circunferencia es el lugar geométrico de los puntos de un plano que equidistan de otro punto fijo y coplanario llamado centro en una cantidad constante llamada radio.El radio es la distancia del centro al borde.
El diámetro empieza en un punto de la circunferencia, pasa por el centro y termina en el otro lado.
Así que el diámetro es el doble del radio:
Diámetro = 2 ×Radio
Longitud de la circunferencia
La circunferencia es la distancia alrededor del borde del círculo.
Mide exactamente Pi (el símbolo es π) por el diámetro, o sea:
Circunferencia = π × Diámetro
Yestas fórmulas también:
Circunferencia = 2 × π × Radio
Circunferencia/Diámetro = π
Área del círculo
El área del círculo es π por el cuadrado del radio, se escribe así:
A = π × r2
O, en términosdel diámetro:
A = (π/4) × D2
Es fácil acordarse si piensas en el área del cuadrado en el que cabe el círculo.
Parábola
Una parábola es una curva en la que los puntos están a la misma distancia de:un punto fijo (el foco), y
una línea fija (la directriz)
Nombres
Estos son los nombres más importantes:
la directriz y el foco (están explicados arriba)
el eje de simetría (pasa por el foco,perpendicular a la directriz)
el vértice (donde la parábola hace el giro más fuerte) está a medio camino entre el foco y la directriz.
Ecuaciones
Si pones la parábola en coordenadascartesianas (gráfico x-y) con:
el vértice en el origen "O" y
el eje de simetría en el eje x,
Entonces la curva queda definida por la ecuación:
y2 = 4ax
Ejemplo: ¿dónde está el foco de la ecuación y2=5x?

Siponemos y2 = 5x en la forma y2 = 4ax, tenemos que y2 = 4 (5/4) x,
Así que a = 5/4, y el foco de y2=5x es:
F = (a, 0) = (5/4,0)





Elipse
Una elipse es el conjunto de todos los puntos de un planocuya
suma de distancias a dos puntos fijos es una constante.
Así que, no importa dónde estés en la elipse, puedes sumar las distancias al punto "A" y al punto "B" y siempre saldrá lo mismo....