materia de estadística 1

ESTADISTICA
ANÁLISIS UNITARIO DE DATOS

VARIABLE: Es una característica o fenómeno que se desea estudiar o saber y que se debe tener al menos dos resultados posibles. Dentro de ellas se encuentran las variables:
Cuantitativas: Las que son valoradas mediante números.
Cuantitativas Discretas: Se valorizan sólo con números enteros.
Cuantitativas Continuas: Se valorizan con números enteros ycon números decimales.
Cualitativas: Son aquellas que miden la cualidad de un objeto y no se pueden medir con números.
Cualitativas Nominales: No se requiere ordenarlas para analizarlas.
Cualitativas Ordinales: Se requieren ordenarlas para ser analizadas.
Dicotómicas: Tienen solo dos posibles respuestas y se pueden llevar a números 0 y 1. (se usa el 0 porque representan un “nada”. Ej. cuando sepregunta si tienes hermanos.

POBLACIÓN: Se refiere al total de información o de los objetos de interés dentro de un investigación dada. (Se usa toda la población. Ej. CENSO)

MUESTRA: Es un subconjunto o parte de la población a estudiar o analizar. Esta debe ser significativa, es decir, que represente de manera fidedigna a la población, tanto en la cantidad como con las cualidades (lamuestra debe ser aleatoria y significativa).

Ejercicio:
Se encuestó a los alumnos de la sección 38 de INACAP Rancagua, preguntándoles su sexo (masculino y femenino).
Determina en base a los resultados el porcentaje de hombres y mujeres presentes en el curso, además de definir la variable, de qué tipo es y sus posibles valores.
Población: 40 alumnos.
Muestra: 30 alumnos.
X: Sexo de los alumnossección 38, asignatura Estadística de INACAP sede Rancagua.
x: Masculino y femenino.
Tipo de variable: Cualitativa Nominal, Dicotómica.

Datos:
F, F, F, M, M, F, M, F, M, M, F, F, F, F, F, F, F, F, F, F, F, F, M, F, F, F, F, M, M, F
Tabla de Frecuencias
X
Conteo
f
F
fR
Femenino










22
22
73,33%
Masculino





8
30
26,67%


∑ 30

∑ 100%

Frecuencia(f) – Frecuencia Acumulada (F) – frecuencia Relativa (fR)  (f/n) * 100
n = ∑f
Graficar:



Ejercicio:
Se les preguntó a los alumnos de la sección 38 de Estadística de INACAP Rancagua cuántos hermanos tiene. Para determinar cuántos tienen más de 3 hermanos y cuántos a lo más tienen 1. Debe señalar la variable, sus posibles valores y de qué tipo es y graficar.

Población: 40 alumnos.Muestra (n): 30 alumnos.

X: Número de hermanos de los alumnos de la sección 38 de estadísticas de INACAP Rancagua.
x: 0, 1, 2, … 6

Tipo de variable: Cuantitativa Discreta.
Datos:
4, 0, 2, 1, 2, 4, 0, 2, 2, 1, 6, 1, 1, 1, 1, 5, 6, 4, 2, 3, 3, 2, 0, 1, 2, 0, 1, 2, 3, 0

Tabla de Frecuencia:
X
Conteo
f
F
fR
% G. Torta
0




5
5
16,67%
60,012°
1




8
13
26,67%
96,012°
28
21
26,67%
90,012°
3




3
24
10%
36°
4




3
27
10%
36°
5




1
28
3,33%
11,988°
6




2
30
6,67%
24,012°


∑ 30

∑ 100,01%
360,036°

Graficar:


Respuesta a las preguntas:
¿Cuántos tiene más de 3 hermanos?  3 + 1 +2 = 6 o 30 – 24 = 6
Hay 6 alumnos en la sección 38 de Estadísticas de INACAP Rancagua que tienen más de 3 hermanos.¿Cuántos a lo más tienen 1 hermano?  13 según la F
Hay 13 alumnos en la sección 38 de Estadísticas de INACAP Rancagua que tienen a lo más 1 hermano.

MEDIDAS DE TENDENCIA CENTRAL

Promedio o Media Aritmética ( ):
 Para datos no agrupados

 Para datos tabulados

Mediana (Me):
Búsqueda de la mediana.
Si n es par:

Si n es impar:

La mediana mide el número que está ubicado justoen la mitad de todos los números ordenados previamente.
 Para datos Tabulados
Li  Posición o “x” a la que corresponde (n/2) ubicado en la Frecuencia Acumulada.
Fi-1  La Frecuencia Acumulada anterior a donde se encuentra ubicada la Li.
fi  La frecuencia de donde se encuentra ubicada la Li.

Ejercicio:
Con los datos del ejercicio anterior determinar el promedio o media aritmética y...