Materia de Finanzas

UNIDAD IV: Criterios Económicos de Decisión
4.1.- Definiciones.
4.2.- Tasa Interna de Retorno.
4.3.- Alternativas de Elección(VAN)
4.4.- Tipos de Alternativas.
4.5.- Valores Presentes con Vidas Diferentes.
4.6.- Método del CAUE(Costo Anual Uniforme
Equivalente)
M Ejercicios.
MATEMÁTICAS FINANCIERAS
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4.1.- Definiciones y Términos de Retorno.
Cuando se tiene un dinero y este se presta para luego ser devuelto junto con los intereses
correspondiente, ahí esta incluido la tasa de retorno de valor inicial prestado. Por ejemplo, si se
presta $1.000.- hoy, y estos se devuelven en un pago después de un año un monto de $1.200.- Esto
implica que la tasa de interés aplicada aeste préstamo fue de un 20% al año o bien se dice que el
retorno de préstamo es de un 20% al año.
Tasa de Retorno: Es la tasa de interés pagada sobre saldos insolutos de dinero tomado en
préstamo o la tasa de interés ganada sobre el saldo no recuperado de una inversión , de tal manera
que el pago final o ingreso final, lleva el saldo a cero, considerando el interés.
En el caso anterior elsaldo no recuperado son los $1000.- entonces al aplicar un 20% a este monto
los intereses son de $200.-, por lo tanto, se tiene una deuda de $1.200.- al pagarlo, el saldo queda
en cero.
Ejemplo 3.1: Una inversión de $40.000.- tiene un pago anualmente de $11.096,39.- durante cinco años, lo
que equivale a una tasa de retorno del 12% anual.
Para este caso se realizara una tabla donde se podráobservar como se aplica la tasa de retorno al saldo no
pagado y al final este queda en cero.
Año Saldo de la Inversión Pago Interés del Saldo no
Pagado
Descuento de la
Inversión
0 $40.000
1 $ 33.703,61 $ 11.096,39 4800,0 $ 6.296,39
2 $ 26.651,65 $ 11.096,39 4044,4 $ 7.051,96
3 $ 18.753,46 $ 11.096,39 3198,2 $ 7.898,19
4 $ 9.907,49 $ 11.096,39 2250,4 $ 8.845,97
5 $ 0,00 $ 11.096,39 1188,9$ 9.907,49
Se puede observar que el interés se aplica al saldo de la inversión y el descuento sobre el monto de la
inversión, no es el pago, debido que esta tiene incorporada el interés pagado, por eso debe descontarse solo la
diferencia entre el Pago menos el interés del saldo no pagado.
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0,25
1
250.000
200.000
*
*
=
+
=
i
i
4.2. Tasa Interna de Retorno (TIR).
La Tasa Interna de Retorno, es aquella tasa que supone que todos los flujos positivos de un
proyecto son reinvertidos a la tasa de retorno que satisface las condiciones de equilibrio, las cuales
son:
El valor presente de los desembolsos debe ser igual al valor presente
de los ingresos futuros.
Porejemplo, si usted invierte hoy $200.000.- en un negocio, y después de un año le devuelven
$250.000.- Bueno en este caso se tiene:
0 1
250.000
años
200.000
Entonces, la Tasa Interna de Retorno es de 25% al año. Se comprueba que esta tasa trae al presente
el valor futuro de $250.000.- y anula el valor presente de la inversión, lo que considera que se ha
invertido al 25% por año los flujosfuturos.
Pero que sucede cuando existen varios flujos futuros y se quiere obtener el valor de la TIR. Para
este caso veamos con un ejemplo el procedimiento para estimar la tasa de interna de retorno.
Ejemplo 3.2: Se tiene el siguiente flujo de caja con una inversión inicial de $1.000.-
0 1 2 3 4 5
800
años
1.000
500 500 500 1.200
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Recordando que la TIR es la tasa que hace cero los valores de los flujos futuros con la inversión
inicial. De acuerdo a esto se plantea:
0 = – 1.000 – 800 (P/ F, i*, 1) + 500 (P/ A, i*, 3) (P/ F, i*, 1) + 1200 (P/ F, i*, 5)
En este caso para despejar i* resulta complejo, podemos realizar un acercamiento a la tasa
utilizando como ayuda la...