Materia De Mecanica Tecnica Utmach

MECÁNICA TÉCNICA I
MECANICA VECTORIAL PARA INGENIEROS – ESTÁTICA RUSSEL C. HIBBELER
W=Peso FuerzaMc=Masa de la tierra.
W=m .g (i, u)
g=G .McR2
SISTEMAS DE UNIDADES
Sistema Internacional de Unidades (S.I)
Sistema de uso común en E.E.U.U. (F.P.S)
PARA EL SISTEMA S.I
Unidad de longitud – metro (m)
Unidad de masa – kilogramo (kg)
Unidad de tiempo – segundo (seg)
La unidad de fuerza, quees una unidad derivada es el newton (N)
N=1 kg*1 ms2 1 kg→1 ms2
SISTEMA F.P.S
Unidad de longitud – pie = 0.3048 m
Unidad de masa – slug
Unidad de tiempo – libra (lb)
F=m .a a=32.2 pies2 (F.P.S)
1 lb=1 slug 1pieseg2
Si un cuerpo pesa 32.2 lb su masa es 1 slug.
Si un cuerpo pesa 64.4 lb su masa es 2 slug.CONVERTIR 1 lb A N
1 lb=1 lb .32.2 pies2=0.454 kg*9.80665ms2=4.45 N
1 pulgada= 0.0254 m
1 pie= 12 pulgadas= 0.3048 m
1 milla= 5280 pies= 1609.3 m= 1.609 km
1 tonelada= 1000 kg
3.2 tonm a KNm=31.39 KNm
3.2tonm*1000 kg1 ton=x
Existe en el sistema S.I los llamados prefijos.
FORMA EXPONENCIAL | PREFIJOS | S.I |
109 | GIGA | G |
106 | MEGA | M |
103 | KILO | k |
10-9 | NANO | n |10-6 | MICRO | μ |
10-3 | MILI | m |
REGLA PARA EL USO DE PREFIJOS
1. Un símbolo nunca se escribe con una “s” de plural.
2. Los símbolos se escriben siempre con letra minúscula a excepción (G, M, μ)
3. Las cantidades definidas por variar unidades que son múltiplo de otra unidad deben ir separadas por un punto.

mm= METRO MILI kg.N= KILOGRAMO NEWTON
m.m= METRO METRO= m2 G.lb= GIGALIBRA= 109 lb

4. La potencia exponencial representada por una unidad se refiere tanto a la unidad como al prefijo es:
m.N2= (mN)2 G.lb2= (Glb)2= 1018 lb
5. Los prefijos con compuestos no deben usarse ejemplo:
m.μs2 10-9 s= n.s
6. Este curso vamos a utilizar grados para medir los ángulos, sin embargo en algunas ocasiones será necesario utilizar radianes recordando que un 1π= 180°VECTORES FUERZA
En este tema vamos a ver representar las fuerzas como vectores en decir con flechas, aplicaremos el siguiente conocimiento para la solución de problemas referente al cálculo de la resultante de dos o más fuerzas aplicadas a un punto del cuerpo rígido es decir aplicada a una partícula específica del cuerpo rígido.
1. Suma de fuerza por el método del paralelogramo.- lasolución es analítica (no grafica), es decir debemos aplicar una o varias de las tres leyes de la trigonometría: cosenos, ley del seno, ley de la tangente.
2. Para obtener la fuerza máxima mínima previamente debemos hacer un razonamiento y/o aplicar máximos y mínimos estudiados en el cálculo diferencial.
3. Los teoremas de la geometría Euclidiana deben aplicarse oportunamente ya que existen 80teoremas de la geometría Euclidiana que deben ser aplicados si así lo requiere el problema.

PROBLEMAS:

La fuerza que actúa sobre el diente de engranaje es igual F= 20 lb, descomponga esta fuerza en dos componentes actuando en las líneas AA y BB.

Faa= F cos 60°= 20 lb (cos 60°) Fbb= F cos80°= 20 lb (cos 80°)
Faa= 10 lb Fbb= 3.47 lb

Fbbsin60°=20sin40°=Faasin80°
Fbb=30.64 lbFaa=26.95 lb

Ejercicio 2-55
Las tres fuerzas concurrentes que actúan sobre el poste producen una fuerza resultante Fr=0. Si F2= ½ F1, y F1 está a 90° con F2 como se muestra en la figura, determine la magnitud de F3 requerida y expresada en términos de F1 y del ángulo Ѳ.
Fr= 0
F2= ½ F1
F1 forma 90° con F2
F3=? f (F1, Ѳ)

90°=180°-Ѳ+α
α=90°-180°+Ѳ
α=Ѳ-90°F1cos90°+θi+F12cosθ+F3cos0°i+F1sin90°+θj+F12sinθj+F3sin0°j=FRi+FRj=0i+0j
F1cos(90°+0°)+F12cosθ+F3=0
F1sin90°+θ+F12sinθ+0=0
sin(90°+θ)=sin90°cosθ+sin0cos90°
sin(90°+θ)=cosθ
cosθ+12sinθ=0
1+12tanθ=0

F3=-F1cos90°+θ-F12cosθ
F3=-F1cos90°+117°-F12cos117°
F3=-F1cos207°-F12cos117°
F3=0.89F1+0.222F1
F3=1.12F1
FUERZAS EN EL ESPACIO
Para encontrar las componentes cartesianas de una fuerza consideraremos tres casos...