Material de Apoyo Matematica

Número

Un número, en ciencia, es un concepto que expresa una cantidad en relación a su unidad. También puede indicar el orden de una serie (números ordinales). También, en sentido amplio, indica el carácter gráfico que sirve para representarlo, dicho signo gráfico de un número recibe el nombre de numeral o cifra. El que se escribe con un solo guarismo se llama dígito.En matemática moderna, el concepto de número incluye abstracciones tales como números fraccionarios, negativos, irracionales, trascendentales, complejos (todos ellos con correlatos físicos claros) y también números de tipo más abstractos como los números hipercomplejos que generalizan el concepto de número complejo o los números hiperreales, los superreales y los surreales que incluyen a los números reales comosubconjunto.

Conjuntos
En matemáticas, un conjunto es una agrupación de objetos considerada como un objeto en sí. Los objetos del conjunto pueden ser cualquier cosa: personas, números, colores, letras, figuras, etc. Cada uno de los objetos en la colección es un elemento o miembro del conjunto. Por ejemplo, el conjunto de los colores del arcoíris es:
AI = {Rojo, Naranja, Amarillo, Verde, Azul, Añil,Violeta}

Subconjunto
En matemáticas, especialmente en teoría de conjuntos, un conjunto A es subconjunto de un conjunto B si A "está contenido" dentro de B. Recíprocamente, se dice que el conjunto B es un superconjunto de A cuando A es un subconjunto de B.
Definición


En la imagen, se observa un conjunto de polígonos, dentro del cual pueden distinguirse algunos que son regulares. El conjuntode polígonos regulares en la imagen es un subconjunto del conjunto de todos los polígonos en la imagen.
Un conjunto A formado por algunos de los elementos de otro conjunto B es un subconjunto de este último:
Sean A y B dos conjuntos tal que cada elemento de A es también elemento de B. Entonces se dice que:
A es un subconjunto de B, y se denota A ⊆ B
B es un superconjunto de A, y se denota B ⊇A

Representación
En matemática formal se expresan dentro de "{}" (corchetes) y sus elementos se separan por una "," (coma), por ejemplo:
El conjunto de los números enteros:

Los puntos suspensivos significan que el conjunto sigue
Y quizás sepas que es una función como operador (una función de x por ejemplo) que se usan para crear gráficos y cosas por el estilo. Una función se defineformalmente como un conjunto de números que satisface una "ley". Matemáticamente se escribe así:
CADINALIDAD
El concepto de número cardinal fue desarrollado y propuesto por Georg Cantor, en 1874, quien lo amplió a conjuntos infinitos, ya que para conjuntos finitos el concepto de cardinal es trivial.
Primero estableció el concepto de cardinalidad como una herramienta para comparar conjuntosfinitos. Por ejemplo, los conjuntos {1,2,3} y {2,3,4} no son iguales pero tienen la misma cardinalidad, llamada tres.
Cantor definió el conteo usando la correspondencia biunívoca, la cual mostraba fácilmente que dos conjuntos finitos tenían la misma cardinalidad si había una relación biyectiva entre sus elementos. Esta correspondencia uno a uno le sirvió para crear un concepto de conjunto infinito, elcual posee todos sus elementos relacionados de forma biyectiva con el conjunto de números naturales (N = {1, 2, 3, ...}).
Nombró el cardinal de : . Incluso probó que varios conjuntos infinitos formados por naturales (como los pares) tienen cardinalidad , debido a que era posible establecer la relación biunívoca con N.

CONJUNTOS NUMERICOS
Los conjuntos numéricos son agrupaciones de númerosque guardan una serie de propiedades estructurales. Sus características estructurales más importantes son:
1. Dotados de operadores, admiten estructura algebraica estable
2. Están dotados de propiedades topológicas (o pueden llegar a estarlo)
3. Admiten relación de orden
4. Admiten relación de equivalencia
5. Son representables mediante diagramas de Hasse, diagramas de Euler y diagramas de...