Materiales Dia/Paramagneticos

2. Diamagnetismo y paramagnetismo
2.1 2.2 2.3 2.4 2.5 Ecuación de Langevin del diamagnetismo. Paramagnetismo. Teoría cuántica del paramagnetismo. Susceptibilidad paramagnética de los electrones de conducción Enfriamiento por desimanación adiabática. ________________________

r Al aplicar un campo magnético H sobre un material éste sufre un proceso de r imanación, generándose un vector Mdefinido como el momento magnético por unidad de volumen que aparece en el material. La susceptibilidad magnética χ del

material es por tanto definida como

χ=

M µ0 M = H B

[2.1]

donde B es la inducción magnética Este fenómeno básicamente se explica como un proceso de alineamiento de los momentos magnéticos internos del material con el campo aplicado. Recordando que el momento magnético seasocia con una carga moviéndose en una trayectoria cerrada, el momento magnético de un átomo libre es debido a 3 efectos: Ø El cambio de momento angular orbital producido al aplicar un campo magnético induciéndose un momento magnético Ø El momento angular orbital de los electrones alrededor del núcleo Ø El spin de los electrones Veremos como el efecto 1 es responsable del denominado diamgnetismoy los efectos 2 y 3 dan lugar al paramagnetismo. Obviando los materiales cuyos momentos magnéticos se disponen de forma ordenada, estos serán analizados en siguientes capítulos, en la naturaleza se observan dos tipos de comportamiento en los materiales Diamagnetismo Paramagnetismo χ < 0, χ = 10 −5 a T ambiente y χ ≠ f(T) χ > 0, χ = 10 −4 a T ambiente y χ = C/T donde C recibe el nombre de constantede Curie

2-1

Como ejemplo, el átomo de H en estado fundamental 1s posee un momento orbital l = 0, de manera que el momento magnético se debe sólo al spin electrónico, más un pequeño momento diamagnético inducido. El átomo de He en estado fundamental 1s2 tiene momento orbital y momento de spin nulos presentándose sólo momento diamagnético inducido. Los átomos con capas electrónicas llenastienen momento de spin y momento angular nulos, por lo que los efectos paramagnéticos sólo se dan en átomos con capas incompletas. Además, los momentos magnéticos de los núcleos atómicos dan lugar al paramagnetismo nuclear. El orden de magnitud del momento magnético nuclear es 10-3 más pequeño que el momento magnético electrónico.

2.1 Ecuación de Langevin del diamagnetismo
El diamagnetismo estáasociado a la tendencia de las cargas eléctricas a apantallar parcialmente el interior de un cuerpo con respecto a un campo magnético externo. La ley de Lenz explicita como al cambiar el flujo magnético a través de un circuito eléctrico, se induce en éste una corriente que se opone al cambio de flujo. En un superconductor o en una órbita electrónica dentro de un átomo la corriente inducidapersiste mientras el campo está presente. El campo magnético producido por la corriente inducida se opone al campo externo. El momento magnético asociado a esa corriente es un momento diamagnético. El origen físico del diamagnetismo puede entenderse a partir de la imagen clásica de un átomo formado por electrones girando alrededor del núcleo en órbitas determinadas. Consideremos el caso más simple de unobjeto de carga q y masa m unido a un punto fijo por un hilo de longitud r y donde la Fo 2 fuerza centrípeta es igual a mυ0 /r υo r r Se aplica un campo magnético homogéneo B ⊥ al plano de la órbita. Al ir aumentando masa m r r carga q B se induce un campo eléctrico E correspondiente al cambio de flujo por la órbita del objeto cargado:

r Si B aumenta hacia abajo:
⇒ ⇒

dΦ = − Edl dt

∫πr 2

dB = 2π rE dt r dB E= 2 dt
2-2

[2.2]

Este campo ejerce una fuerza qE sobre el objeto cargado dando lugar a un cambio de velocidad

⇒

dυ qr dB = qE = dt 2 dt qr ∆υ = ∆B 2m m

[2.3] [2.4]

Al variar la inducción magnética de 0 a B la velocidad del objeto cargado varía en ∆υ = qrB/2m . Si ∆υ 0, χ = 10 −4 a T ambiente y χ = C/T donde C recibe el nombre de constante de Curie...