Math

1. Para cada una de las siguientes funciones determine:
Dominio, Rango, Interceptos X, Asíntotas, Intervalos de Crecimiento, Intervalos de Decrecimiento y Grafica exacta de la función. Las funcionesvalor absoluto se deben expresar como funciones por partes.

a. d.

b.

c. e.

f. La velocidad de un móvil en función del tiempo está determinada por la función que sedescribe a continuación. Determine los intervalos de aumento y disminución de la velocidad, así como los tiempos donde la velocidad es cero y hay cambios bruscos en la misma.

g.

h.
4. Determineel límite indicado.

a. d.

b. e.

c. f.

5. Resuelva cada uno de los siguientes problemas utilizando la definición de la derivada
a. Un cultivo debacterias crece en función del tiempo a razón de . Determine para el cultivo de bacterias:
a.1 Tasa de variación promedio si segundos
a.2Tasa de variación instantánea a los 9 y a los 13 segundos
a-3¿Cuál es el crecimiento del cultivo a los 9 segundos?
b. La temperatura en la ciudad de Cali, crece a razón del tiempo con la función . Si se coloca un instrumento de medición a las 10:00 a.m ya las 4:00 p.m:
b.1 Cual es la variación instantánea a las 10:00 a.m y a las 4:00 p.m.
b.2 Cual es la variación promedio entre las 9:00 a.m y las 2:00 p.m.
c. Una partícula se mueve a lolargo de un eje coordenado y S, su distancia dirigida, en centímetros, medida desde el origen al final de t segundos, está dada por determine:
c.1. Variación promedio entre 7 y 20 segundos
c.2.Variación instantánea a los 5,10,15,20,30 y 40 segundos.

d. Un negocio está prosperando de tal forma que su ganancia total acumulada después de t años es dólares.
d.1. Cuál fue su ganancia duranteel 5 año
d.2. Cuál fue su tasa promedio de ganancia durante la segunda mitad del séptimo año
d.3. Cuál fue su tasa instantánea de ganancia en t=2,3,6,7,10,15,20 años.

6. Encuentre la...