Math

PROGRAMACION LINEAL:
La programación lineal es un procedimiento o algoritmo matemático mediante el cual se resuelve un problema indeterminado, formulado a través de un sistema de inecuaciones lineales, optimizando la función objetivo, también lineal.
Consiste en optimizar (minimizar o maximizar) una función lineal, denominada función objetivo, de tal forma que las variables de dicha funciónestén sujetas a una serie de restricciones que expresamos mediante un sistema de inecuaciones lineales.
La programación lineal da respuesta a situaciones en las que se exige maximizar o minimizar funciones que se encuentran sujetas a determinadas limitaciones, que llamaremos restricciones.

APLICACIONES:
En un comienzo la aplicación de la programación lineal estuvo concentrada en las operacionesde planificación militar, sin embargo estos modelos emigraron rápidamente hacia la industria. Hoy día con el aumento de las capacidades computacionales más y más empresas tienen acceso a las ventajas de los modelos de programación lineal. Modelos en los bancos, en la planificación, en el diseño de computadores y redes, en modelos médicos son algunos ejemplos importantes de las aplicacionesposibles de la PL. Por ejemplo: Asignación de la Flota de Aviones, Planificación de la expansión de redes de telecomunicaciones, Control de la Contaminación Ambiental, Distribución en los bancos de sangre en los hospitales, Agricultura, Defensa/Aeroespacial, La industria diaria, Distribución de materia prima.

SOFTWARE:
RIOT: por sus siglas en ingles se refiere a remote interactive optimizacióntestbed, es un software utilizado en la solución de problemas de programación lineal, debido a la gran proliferación de la P.L.se han creado gran variedad de software similares.
SOLVER: dentro delos software que se han desarrollado se encuentra uno que podemos utilizar añadiéndolo a Microsoft Excel, este se llama solver y se encuentra en la sección de add-ins del Microsoft Excel.

Método gráfico.El método gráfico se utiliza para la solución de problemas de PL, representando geométricamente a las restricciones, condiciones técnicas y el objetivo.
El modelo se puede resolver en forma gráfica si sólo tiene dos variables. Para modelos con tres o más variables, el método gráfico es impráctico o imposible.
Cuando los ejes son relacionados con las variables del problema, el método es llamadométodo gráfico en actividad. Cuando se relacionan las restricciones tecnológicas se denomina método gráfico en recursos.
Los pasos necesarios para realizar el método son siete:
1. graficar las soluciones factibles, o el espacio de soluciones (factible), que satisfagan todas las restricciones en forma simultánea.
2. Las restricciones de no negatividad Xi>= 0 confían todos los valoresposibles.
3. El espacio encerrado por las restricciones restantes se determinan sustituyendo en primer término <= por (=) para cada restricción, con lo cual se produce la ecuación de una línea recta.
4. trazar cada línea recta en el plano y la región en cual se encuentra cada restricción cuando se considera la desigualdad lo indica la dirección de la flecha situada sobre la línea rectaasociada.
5. Cada punto contenido o situado en la frontera del espacio de soluciones satisfacen todas las restricciones y por consiguiente, representa un punto factible.
6. Aunque hay un número infinito de puntos factibles en el espacio de soluciones, la solución óptima puede determinarse al observar la dirección en la cual aumenta la función objetivo.
7. Las líneas paralelas que representanla función objetivo se trazan mediante la asignación de valores arbitrarios a fin de determinar la pendiente y la dirección en la cual crece o decrece el valor de la función objetivo.

METODO SIMPLEX:
El método del simplex se utiliza, sobre todo, para resolver problemas de programación lineal en los que intervienen tres o más variables.
El álgebra matricial y el proceso de eliminación de...