Mathcad

UNIVERSIDAD POLITECNICA DE TULANCINGO
RODRIGO HERNANDEZ FLORES.
ING. EN ROBOTICA.
REPORTE DE PRACTICA: HISTOGRAMA
“TEMAS SELECTOS DE ROBOTICA”

HISTOGRAMA.
RESUMEN.
En estadística, un histograma es una representación gráfica de una variable en forma de barras, donde la superficie de cada barra es proporcional a la frecuencia de los valores representados. En el eje vertical serepresentan las frecuencias, y en el eje horizontal los valores de las variables, normalmente señalando las marcas de clase, es decir, la mitad del intervalo en el que están agrupados los datos.
Se utilizan para variables continuas o para variables discretas, con un gran número de datos, y que se han agrupado en clases.

FUNCION HISTOGRAMA.
La ecualización del histograma de una imagen es unatransformación que pretende obtener para una imagen un histograma con una distribución uniforme. Es decir, que exista el mismo número de pixels para cada nivel de gris del histograma de una imagen monocroma.
La función de la ecualización es:

En teoría, la aplicación de esta operación debería transformar el histograma en otro con una forma perfectamente uniforme sobre todos los niveles de gris. Sinembargo, en la práctica esto no se va a poder conseguir pues se estaría trabajando con funciones de distribución discretas en lugar de continuas. En la transformación, todos los pixels de un mismo nivel de gris se transformarán a otro nivel de gris, y el histograma se distribuirá en todo el rango disponible separando en lo posible las ocupaciones de cada nivel.
El resultado de la ecualización maximizael contraste de una imagen sin perder información de tipo estructural, esto es, conservando su Entropía (información).

DESARROLLO.
Comenzamos por desarrollar el programa con las formulas que la profesora nos dio seleccionamos una imagen, la que nosotros queramos, pegamos dentro de la carpeta en la que estemos haciendo el programa, la imagen que yo use es formato .GIF, ya que al utilizar otrosformatos me genero errores y con este no.
Una vez que hemos metido la imagen comenzamos a programar, como se muestra a continuación.

El anterior es el programa ya terminado con su histograma el cual nos muestra el balance de colores mediante el conteo de pixeles y la comparación de tonos en toda la imagen.
CONCLUCION.
Mediante el uso del histograma podemos ver gráficamente la escala degrises a la que se encuentra nuestra imagen y de esta manera podemos aplicar otras funciones para mejorar la imagen si así lo queremos, también nos ayuda a entender la imagen como una matriz y los pixeles como datos, por así decirlo.
POTENCIA.
RESUMEN.

La forma general de una transformación de potencia es:
S= Cry
Donde C y Y son constantes positivas.
Algunas veces la expresión se escribe comoS=C (r+Є)y para tomar en cuenta un posible offset(esto es una posible medida de salida cuando la entrada es cero).
Las curvas de la transformación de potencia para valores fraccionales de y mapean un rango estrecho de entradas obscuras a un rango mas amplio de valores de salida.

A diferencia de la función logarítmica, en la función de potencia tenemos una familia de curvas de transformaciónsimplemente variando el valor de ϒ. Como se ve en la grfica anterior las curvas con valores ϒ˃ 1 tiene el efecto exactamente opuesto a las curvas con ϒ ˂1.
Una gran variedad de dispositivos de adquisición, impresión y desplegado de imágenes responde de acuerdo a leyes de potencia.
Un tubo de rayos catódicos (CTR) tiene una respuesta intensidad-voltaje que es una función de potencia, conexponentes que varían de 1.8 a 2.5 estos dispositivos tienden a mostrar imágenes mas obscuras de lo que deberían.

DESARROYO.
Comenzamos a programar y una vez terminado el programa como se muestra a continuación veremos claramente la diferencia en la imagen una vez aplicada la función de potencia.

Como se ve al comparar la imagen de aquí arriba con la primera el balance de grises cambio y esta se...