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Conjuntos, etc.

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Las matemáticas se basan en la teoría de conjuntos y su conocimiento básico para la informática es fundamental. Es esencial conocer las leyes fundamentales dela teoría de conjuntos y las relaciones entre sus operaciones deben manejarse sin dificultad.

Por ejemplo: leyes de De Morgan, distributividades entre unión e intersección, leyes de absorción,etc. deberían conocerse y ejercitarse.

En informática, la teoría de conjuntos que se necesita es discreta, por lo general. Se habla de números reales, pero son aproximaciones racionales de los reales.La precisión en los cálculos es óptima si se hace con aritmética de enteros, pero muchas veces es simple cree que se cuenta con los reales o los complejos para resolver problemas, en especial,aplicaciones de ingeniería.

Relaciones, funciones, grafos

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Las relaciones son más generales que las funciones. Es bueno tener claro que una relación es un subconjunto de unproducto cartesiano y que hay propiedades de las relaciones que las organizan y conectan con otros conceptos matemáticos.

Por ejemplo, una vez que se identifica una relación, conviene saber si esreflexiva, simétrica, transitiva, de equivalencia, de orden parcial, de orden total, unívoca, sobreyectiva, inyectiva, función, etc.

Hay que saber componer relaciones. En la práctica, se usan matricesbinarias para representar relaciones, con lo que se quiere decir que una tal matriz evoca una relación (y sólo una). La composición de relaciones corresponde a la multiplicación de las matrices que lasrepresentan.

Por otro lado, una relación de un conjunto en sí mismo se puede representar con un grafo dirigido. Y las propiedades de la relación se pueden visualizar en el grafo. La representaciónmatricial no es la única posible; se puede escoger entre representaciones que ofrecen ahorro de espacio, facilidad de recorrido, etc.

En informática hay problemas que se resuelven cambiando de...