Matlab, Pulso Circular Intermitente

Ecuación del Calor en 2 Dimensiones

Desarrollo
La programación numérica es una herramienta extremadamente útil, ya que no solo nos permite obtener cálculos o soluciones a simples problemas matemáticos, sino que también nos permite simular y visualizar gráficamente fenómenos que ocurren en la vida real, ayudando de esta manera a perfeccionar su entendimiento de una forma más didáctica y muchomás esclarecedora que el analizar datos numéricos obtenidos del álgebra de las funciones a trabajar.
En este informe se lleva a cabo una simulación de la ecuación del calor en 2 dimensiones, tanto con condiciones de borde, como sin ellas. Por lo que se ha utilizado el libro recomendado por el docente para guiar las ecuaciones a usar y las condiciones a cumplir para su normal uso.
En lassiguientes líneas se pretende evidenciar y explicar verbalmente lo que el programa creado hace.
Primeramente se crean las variables de entrada con las que se trabajarán a lo largo de todo el programa:
%Variables de entrada:dt=0.1; %(seg) paso del tiempodx=4e-3; %(mts) largo subdivisionesrhoc=2e5; %(rho=Densidad (kg/m^3))*(c=Calor específico%(J/(K*kg)))=(J/(K*m^3))lam=0.3; %Conductividad térmica (W/(K*m))difu=lam/rhoc; %difusividad térmica (m^2/seg) o ((W*m^2)/J), pero %W=J/segtmin=0; %tiempo minimotmax=100; %tiempo máximo%verificación de la ec. 12-145r=difu*dt/(dx^2); %si no tiene las mismas dimensiones el objeto que %estemos evaluando, entonces se define dx y dy%luego en la ec. de la líneaanterior en lugar de (dx^2) es (dx*dy)if (r<0)||(r>=0.25); stopendL=0.4; %Largo de la barra (m)nx=L/dx; %divisiones de la barra, para obtener T en cada punto %de la barrant=(tmax-tmin)/dt; %divisiones del tiempo%creación de la matriz de temperaturas T y otrasT=zeros(nx,nx,nt); %matriz 3D de temperaturasaux1=zeros(nx,nx); %vectores auxiliares para laevaluación de la ec. de %calor 12-139aaux2=zeros(nx,nx); %lo mismo que línea anterioraux3=zeros(nx,nx); %lo mismo que línea anterioraux4=zeros(nx,nx); %lo mismo que línea anterior |

En la siguiente sección se hacen preguntas al usuario para que decida qué tipo de simulación desea:
%condiciones de bordedistri=input('¿desea que el sistema tenga una distribución inicialde temperaturas? (1=si, 0=no): ');aislado=input('¿desea que el sistema se encuentre aislado? (1=si, 0=no):');conv=input('¿desea que el sistema se vea afectado por convección? (1=si, 0=no): ');flujo=input('¿desea agregar un flujo de calor al sistema? (1=si, 0=no): ');colum=input('De 2 a 99, ¿qué columna gustaría apreciar gráficamente?: '); |

Si el usuario estima conveniente el agregar un flujode calor a la simulación, entonces se crea con las siguientes líneas de programación:
ff=0;ifflujo==0fisource=0;elseifflujo==1;ff=input('indique que tipo de flujo desea: (1=cuadrado, 0=trayectoria circular): ');ifff==1; TS=zeros(nx,nx);%se crea perfil cuadrado de fuente calórica a %aplicar TS(60:75,60:75)=26500;%se da valor a perfilcuadradoelseifff==0;fisource=zeros(nx,nx,nt);%se crea en forma de matriz 3D por efectos %del flujo circular a aplicar TS=zeros(nx,nx,nt);%T Source, matriz 3D para aplicar un flujo a la %superficiepuls=input('¿Desea el flujo circular como un pulso? (1=Si, 0=No):');ifpuls==0; w=pi;%velocidad angular (pi original)for t=1:nt; X0=50;%punto en x donde se centrará circunferencia %principal Y0=50; %punto en y donde se centrará circunferencia %principal R1=30; %Radio de circunferencia principal X1=round(R1*cos(w*t*dt))+X0;%componente en x para creación de %fuente circular...