Matricial

Escuela Politécnica del Ejército.

Facultad de Ingeniería Civil.

Manual para el análisis sísmico de acuerdo al Código Ecuatoriano de la Construcción, CEC – 2000.

Tesis de Grado Previa la Obtención del Título de Ingeniero Civil.

Roberto Aguiar Noury.

Sangolquí – Ecuador.
2002.

Agradecimiento.

A mi padre, Dr. Ing. Roberto Aguiar Falconí, quien con su ejemplo y sucariño no solo me ha forjado como un buen ingeniero, sino como un buen hijo de Dios. Gracias por tu paciencia y todo lo que me enseñaste al dirigir el presente trabajo.

Al Sr. Ing. Jorge Zúñiga por sus enseñanzas, consejos y la paciencia que me a demostrado, no solo al codirigir esta tesis sino durante todo el tiempo que tuve la suerte de ser su alumno.

Al Sr. Tcrn.Ing. David Padilla, a mis profesores y a todos quienes de una u otra manera me guiaron con sus sabias enseñanzas en el trayecto de mi carrera universitaria.

A todos ustedes, muchas gracias.
No defraudaré la confianza que me han tenido.

Dedicatoria.A mi madre y mis hermanos, sin ustedes no lo habría logrado.

Contenido.

Pag.

Agradecimiento. ii
Contenido. iv
Resumen. ix
Abstract. x

1 Código Ecuatoriano de la Construcción. 1

1.1 Tectónica de placas. 2
1.2 Zonificación sísmica del Ecuador. 3
1.3 Espectro elástico. 6
1.4 Espectro inelástico. 10
1.5 Irregularidades en planta. 11
1.6 Irregularidadesen elevación. 12
1.7 Factor de reducción de respuesta Rw. 18
1.8 Determinación de fuerzas inelásticas. 19
1.9 Ejercicio de aplicación. 20
Referencias. 22

2 Análisis del Modelaje de la Estructura 24

2.1 Introducción. 25
2.2 Modelaje sin nudo rígido. 25
Pag.

2.2.1 Matriz de rigidez de miembro en coordenadas locales. 25
2.2.2 Matriz de transformación decoordenadas. 27
2.2.3 Ensamblaje de la matriz de rigidez. 27
2.2.4 Condensación estática de la matriz de rigidez. 33
2.3 Modelaje con nudo rígido. 34
2.3.1 Matriz de rigidez de miembro para un elemento viga. 34
2.3.2 Matriz de rigidez de miembro para un elemento columna. 35
2.4 Modelaje de las inercias. 36
2.4.1 Inercias agrietadas. 36
2.4.2 Inercias agrietadas propuestas porel CEC – 2000. 38
2.5 Modelaje de las condiciones de apoyo. 39
2.6 Variación del período en función del modelo de análisis. 39
2.6.1 Descripción de las estructuras. 40
2.6.2 Descripción de los modelos. 40
2.6.3 Descripción de los resultados. 41
2.6.4 Análisis de los resultados. 42
2.6.5 Conclusiones del análisis. 43
Referencias. 44

3 Análisis Sísmico. MétodoEstático Equivalente y

Torsión Estática. 45

3.1 Determinación del cortante basal. 46
3.2 Fuerzas estáticas en cada piso. 48
3.3 Ejercicio de aplicación. 48
3.4 Análisis con piso rígido. 54
3.5 Matriz de rigidez lateral. 55
3.6 Matriz de compatibilidad entre coordenadas laterales y coordenadas de piso. 56
Pag.

3.7 Matriz de rigidez espacial para análisis conpiso rígido. 59
3.7.1 Ejercicio de aplicación. 59
3.8 Fuerzas en los pórticos. 61
3.9 Torsión accidental. 66
3.9.1 Ejercicio de aplicación. 66
3.10 Control de la deriva. 72
3.11 Control del efecto p – Δ. 74
Referencias. 75

4 Análisis Sísmico Plano Considerando un Grado de

Libertad por Planta. 77

4.1 Descripción del método de superposición modal. 78
4.2Matriz de rigidez para el análisis sísmico con un grado de libertad por planta. 80
4.3 Matriz de masas. 80
4.4 Solución del problema de valores y vectores propios. 82
4.4.1 Cálculo de las propiedades dinámicas de la estructura. 84
4.4.2 Modos de vibración. 85
4.5 Respuestas máximas probables. 90
4.5.1 Aceleraciones espectrales. 90
4.5.2 Factores de participación modal. 91...