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Páginas: 2 (456 palabras)
Publicado: 9 de abril de 2015
Los Números Reales
En matemáticas, los números reales incluyen tanto a los números racionales (positivos, negativos y el cero) como a los números irracionales; y en otro enfoque,trascendentes y algebraicos. Los irracionales y los trascendentes (1970) no se pueden expresar mediante una fracción de dos enteros con denominador no nulo; tienen infinitas cifras decimalesaperiódicos, tales como: el número real cuya trascendencia fue mentada por Euler en el siglo XVIII.
Los números reales pueden ser descritos y construidos de varias formas, algunassimples aunque carentes del rigor necesario para los propósitos formales de mate máticas y otras más complejas pero con el rigor necesario para el trabajo matemáti co formal.
Durante los siglos XVI yXVII el cálculo avanzó mucho aunque carecía de una base rigurosa, puesto que en el momento no se consideraba necesario el formalismo de la actualidad, y se usaban expresiones como pequeño límite, seacerca sin una de finición precisa. Esto llevó a una serie de paradojas y problemas lógicos que hicieron evidente la necesidad de crear una base rigurosa para la matemática, la cual consistióde definiciones formales y rigurosas (aunque ciertamente técnicas) del concepto de número real. En una sección posterior se describirán dos de las definiciones precisas más usuales actualmente:clases de equivalencia de sucesiones de Cauchy de números racionales y cortaduras de Dedekind.
Los egipcios dieron origen por primera vez a las fracciones comunes alrededor del año 1000 a. C.; alrededordel 500 a. C. un grupo de matemáticos griegos liderados por Pitágoras se dio cuenta de la necesidad de los números irracionales. Los núme ros negativos fueron ideados por matemáticos indios cercadel 600, posiblemente reinventados en China poco después, pero no se utilizaron en Europa hasta el siglo XVII, si bien a finales del XVIII Leonhard Euler descartó las soluciones negativas de las...
En matemáticas, los números reales incluyen tanto a los números racionales (positivos, negativos y el cero) como a los números irracionales; y en otro enfoque,trascendentes y algebraicos. Los irracionales y los trascendentes (1970) no se pueden expresar mediante una fracción de dos enteros con denominador no nulo; tienen infinitas cifras decimalesaperiódicos, tales como: el número real cuya trascendencia fue mentada por Euler en el siglo XVIII.
Los números reales pueden ser descritos y construidos de varias formas, algunassimples aunque carentes del rigor necesario para los propósitos formales de mate máticas y otras más complejas pero con el rigor necesario para el trabajo matemáti co formal.
Durante los siglos XVI yXVII el cálculo avanzó mucho aunque carecía de una base rigurosa, puesto que en el momento no se consideraba necesario el formalismo de la actualidad, y se usaban expresiones como pequeño límite, seacerca sin una de finición precisa. Esto llevó a una serie de paradojas y problemas lógicos que hicieron evidente la necesidad de crear una base rigurosa para la matemática, la cual consistióde definiciones formales y rigurosas (aunque ciertamente técnicas) del concepto de número real. En una sección posterior se describirán dos de las definiciones precisas más usuales actualmente:clases de equivalencia de sucesiones de Cauchy de números racionales y cortaduras de Dedekind.
Los egipcios dieron origen por primera vez a las fracciones comunes alrededor del año 1000 a. C.; alrededordel 500 a. C. un grupo de matemáticos griegos liderados por Pitágoras se dio cuenta de la necesidad de los números irracionales. Los núme ros negativos fueron ideados por matemáticos indios cercadel 600, posiblemente reinventados en China poco después, pero no se utilizaron en Europa hasta el siglo XVII, si bien a finales del XVIII Leonhard Euler descartó las soluciones negativas de las...
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