Maximos y minimos

1. La derivada de la función f(x)= 5x2 -200x+1 es:
.
a. f´(x)= 5x-200
b. f´(x)=10x-200 ¡Muy bien! Al derivar, obtienes lo siguiente: f´(x)=5(2x)-200(1)+0=10x-200c. f´(x)=10x-200x+1
d. f´(x)= x2-200x
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Question 2
Puntos: 1
Si la función anterior f(x)=5x2 -200x+1 representa a una función decostos, ¿para qué valor de x alcanzará su mínimo?
.
a. 200
b. 10
c. 20 Así es al igualar la derivada a cero, se obtiene 10x-200=0, despejando se obtiene x= 20d. 1
e. 5
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Question 3
Puntos: 1
La derivada de f(x)=10x-0.02x2 (fíjate bien en el número de decimales)
.
a. f´(x)=10-0.02xb. f´(x)=10-0.2x
c. f´(x)=0.02x10
d. f´(x)=10-0.04x ¡Muy bien! Al derivar, obtienes lo siguiente: f´(x)= 10(1)-0.02(2x)= 10-0.04x
e. f´(x)=10-0.4x
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Question 4
Puntos: 1
Si la función anterior f(x)=10x-0.02x2 representa a una función de ingresos, ¿para qué valor de x alcanzará su máximo?
.a. 250 Efectivamente, al igualar la derivada a cero, se obtiene f´(x)=10-0.04x despejando se obtiene x= 250
b. 10
c. 500
d. 50
e. 2.5
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Question 5
Puntos: 1
5. ¿Cuál sería la función de beneficio (simplificada) que se obtiene a partir de las funciones de ingresos f(x)=10x-0.02x2 y costos f(x)=5x2-200x+1
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a. π(x)=4.8x2-190x+1
b. π(x)=-5.02x2-210x-1
c. π(x)=5.02x2+210+1
d. π(x)=5x2+199.98x+1
e. π(x)=-5.02x2+210x-1 Claro, la función de beneficiose encuentra restando la función de ingresos menos la de costos, así que se obtiene: π(x)=10x-0.02x2-(5.02x2-200x+1)=-5.02x2+210x-1
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