Maximos y minimos

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Características de creciente y decreciente de una función

Creciente
Decreciente
Creciente

Constante

a) X= -∞ Hasta X= 0 es creciente
b) X= 0 Hasta X= 1 es decrecientec) X= 1 Hasta X= 2 es constante
d) X= 2 Hasta X= +∞ es creciente}
La grafica de una función continua facilita claramente en que intervalos la función es creciente, constante o decreciente.Función creciente
Una función Y= F(X) es creciente si al aumentar algebraicamente X, también Y aumenta, es decir la función es creciente en un intervalo si es creciente en todo los valores delintervalo.
Función decreciente
Una función Y= F(X) es decreciente si al aumento algebraicamente X, la Y disminuye, es decir, la función es decreciente en un intervalo si es decreciente en todo los valoresdel intervalo.
Una función es creciente cuando su derivada es positiva.
Es decreciente cuando su derivada es negativa

Máximos y mínimos de una función
Máximo relativo
Mínimo absoluto
Mínimorelativo
Máximo absoluto
Aplicando la derivada de una función, determinamos los intervalos en que la función es creciente o decreciente, a hora lo utilizaremos para analizar los puntos en la que lafunción pasa de creciente a decreciente o viceversa.

Valor critico
Si C es un número que esta dentro del dominio de una función, entonces a C se le denomina valor critico de la función si laderivada de C es igual a cero o la derivada de C no existe. El valor crítico de una función nos permite analizar si la función tiene un máximo o un mínimo relativo
Máximo relativo
En una función F(X)existe un máximo relativo si en un intervalo (a, b), contiene a C tal que F(X) sea menores o iguales a C F(X) ≤ F(C)
Mínimo relativo
De F(X) existe en un intervalo (a, b) que contiene a C tal que F(X)sea mayor o igual que C F(X) ≥ F(C).

Criterios para calcular los máximos y mínimos de una función
1. Se haya la primera derivada de la función dada
2. Se iguala la primera derivada a cero...