Maximos Y Minimos

FUNDACION UNIVERSITARIA LOS LIBERTADORES

PRESENTADO A

RAUL YATE

PRESENTADO POR

ANGIE PACHON

TEMA
GRAFICAS DE MAXIMOS Y MINIMOS

BOGOTA D.C
MAYO 2012

MARCO TEORICOMáximos y mínimos de una función
En matemáticas, los máximos y mínimos de una función, conocidos colectivamente como extremos de una función, son los valores más grandes (máximos) o más pequeños(mínimos), que toma una función en un punto situado ya sea dentro de una región en particular de la curva (extremo local) o en el dominio de la función en su totalidad (extremo global o absoluto).[1] [2] [3]De manera más general, los máximos y mínimos de un conjunto (como se define en teoría de conjuntos) son los elementos mayor y menor en el conjunto, cuando existen. El localizar valores extremos es elobjetivo básico de la optimización.
Una función y = f(x) tiene un máximo en un punto (xo,yo) cuando yo es mayor que los valores que toma la variable y en un intervalo entorno al punto. Una función y= f(x) tiene un mínimo en un punto (xo,yo) cuando yo es menor que los valores que toma la variable y en un intervalo entorno al punto
Si f es derivable en a, a es un extremo relativo o local si:
1.Si f'(a) = 0.
2. Si f''(a) ≠ 0.
Máximos locales
Si f y f' son derivables en a, a es un máximo relativo o local si se cumple:
1. f'(a) = 0
2. f''(a) < 0
Mínimos locales
Si f y f' sonderivables en a, a es un mínimo relativo o local si se cumple:
1. f'(a) = 0
2. f''(a) > 0
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