Mcuv

MOVIMIENTO CIRCULAR UNIFORMEMENTE VARIADO

Sabemos que cuando una partícula se mueve en trayectoria curva, esta cambia la dirección de su velocidad. Lo que nos interesa en esta práctica es las variaciones que existe al hallar la velocidad, la aceleración y la posición angular con las formulas dadas en clases.

OBJETIVOS:

* Determinar experimentalmente la aceleración angular del disco.* Verificar la validez del modelo teórico del MCUV.

I. FUNDAMENTO TEORICO:

* LA VELOCIDAD ANGULAR

La velocidad angular es la magnitud medida por el cociente entre el ángulo descrito por el radio vector y el tiempo empleado en describirlo.

R
Rse mide en rad/s.

Cuando el ángulo barrido es un ángulo de giro igual a 2, el tiempo empleado es un período, pudiéndose escribir que:

La velocidad angular es el ángulo recorrido en la unidad de tiempo. Sea w este ángulo. Si un móvil animado de movimiento circular describe el arco MOM= en un tiempo t, la velocidad angular siendo R elradio de la trayectoria circular y v la velocidad lineal, se demuestra que:

Y se expresa w en radianes.

La velocidad angular, al igual que la velocidad lineal es una magnitud vectorial, la cual se representa mediante un vector que es perpendicular al plano de la circunferencia que describe la partícula. Su sentido es el mismo de avance de un tirabuzón, cuando gira en el mismo sentido que tieneel móvil o la partícula.

Ecuación de la velocidad angular en función de la frecuencia. La ecuación de la velocidad angular en función del periodo es:

Pero
Luego:




Ecuación de la velocidad lineal en función de la frecuencia.

La ecuación de la velocidad lineal en función del periodo es:Luego




Relación entre la velocidad lineal y la velocidad angular
Las ecuaciones de la velocidad lineal y velocidad angular vienes dadas por:

............................ | (1) |
............................... | (2) |

* ACELERACIÓN CENTRÍPETA

Cuando se estudió la aceleración en el movimiento rectilíneo, dijimos que ella noera más que el cambio constante que experimentaba la velocidad por unidad de tiempo. La velocidad cambiaba únicamente en valor numérico, no así en dirección.
Cuando el móvil o la partícula realiza un movimiento circular uniforme, es lógico pensar que en cada punto el valor numérico de la velocidad es el mismo, en cambio es fácil darse cuenta que la dirección de la velocidad va cambiando a cadainstante. La variación de dirección del vector lineal origina una aceleración que llamaremos aceleración centrípeta.
Esta aceleración tiene la dirección del radio apuntando siempre hacia el centro de la circunferencia, razón por la cual también se llama Aceleración Radial.

Las direcciones de la velocidad tangencial y de la aceleración centrípeta, son perpendiculares

ac
V
ac
V
VEcuación de la Aceleración Centrípeta:
En el punto A de su trayectoria tiene una velocidad V1 y en un intervalo de tiempo t ocupa el punto B con velocidad V2. Aquí las dos velocidades difieren únicamente en dirección, pues sus magnitudes son iguales.

B
V2
V1
A
R
R
O

Por otra parte sabemos que la velocidad instantánea y la aceleración vienen dadas respectivamente por:

Vectorialmente,el cambio de velocidad se obtiene haciendo la diferencia V = V2 - V1, donde se cambia el sentido del vector V1 y se hace la suma vectorial.

A’

V1
V2

O’

B’

- V1

En el movimiento circular uniforme, la velocidad es constante en su módulo (intensidad).

Sin embargo, hay aceleración. Y si hay aceleración, es porque hay una fuerza presente. Pero esa fuerza es empleada en...