practica 1cinematica mcuv

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Laboratorio 1: Cinemática del movimiento circular
uniformemente variado
Centro Universitario de occidente, Divisio de Ciencias de la Ingenieria, Laboratorio de Física I
200611359, José Fernando Miranda Godinez

Resumen—Se calculó el radio teórico de un disco, en el cual
estuvo pegada una cuerda que tenia una masa m amarrada a su
otro extremo. Para esto fue calculada la aceleración angular ytangencial del disco. Para calcular estas aceleraciones se tuvo de
condición de que el sistema iniciaba del reposo y se utilizaron
gráficos y modelos matemáticos obtenidos por Qtiplot para
demostrar que la aceleración angular del sistema era constante.

I.

O BJETIVOS

Con la condición de que el sistema parte del reposo (t =
0yωo = 0) se puede concluir la siguientes ecuaciones:
1 2
αt
2
ω = αt

θ=Si un disco gira con aceleración angular constante y de este
cuelga una masa, la cual se mueve con una aceleración lineal
constante podemos definir su altura por medio de la formula

Objetivos generales
Predecir el radio teórico del disco con la ayuda de la
relación entre la aceleración angular y la aceleración
tangencial calculadas.
Objetivos específicos
Comparar la medida del radio experimentalcon la medida del radio teórico.
Demostrar que el sistema tiene aceleración angular constante realizando una gráfica aceleración angular vrs tiempo la cual tiende a ser lineal y una gráfica posición
angular vrs tiempo que tienda a ser cuadrática.
Calcular la aceleración tangencial del disco midiendo una
altura arbitraria y calculando el tiempo en que recorre una
masa m en recorrer dicha altura,estando esta masa atada
a un disco que gira.
II.

y=

1 2
at
2

Donde:
y = altura
a = aceleracionlineal
t = tiempo
III.
III-A.

D ISEÑO E XPERIMENTAL

Materiales

Disco con su eje, con 2 metros de hilo de cáñamo.
Cinta métrica.
Cronómetro.
Soporte de masa de 10 gramos con 4 masas de 10 gramos
cada una.
Vernier.
Tripoide en forma de V.
Varilla de 1 metro.

M ARCO T EÓRICO

En la cinemática delmovimiento circular una cantidad
importante es la aceleración angular, la cual es el cambio de
la velocidad angular con respecto al tiempo. La aceleración
angular es representada por:
α=

III-B.

La posición angular θ del disco, en radianes, respecto a
un punto de referencia arbitrariamente escogido.
El tiempo t que tarda el disco en realizar una vuelta, dos
vueltas, tres vueltas, etc.
El radio R deldisco que enrolla la pita del cáñamo.
La altura h arbitraria.
Tiempo que tarda la masa que cuelga en recorrer la altura
h.

dω
dt

Cuando la aceleración angular es constante se dice que
el movimiento circular es uniformemente variado, se pueden
llegar a calcular cantidades cinemáticas como lo es la posición
angular, la cual esta definida como:
1
θ = θo + ωo t + αt2
2
y la rapidez angular, definidapor la siguiente ecuación:
ω = ωo + αt
ω 2 = ωo2 + 2α∆θ

Magnitudes físicas a medir

III-C.
1.
2.
3.
4.
5.
6.

Procedimiento
Se montó el equipo.
Fue enrollada la pita alrededor del disco.
Se colocó la masa de 50 gramos.
Se dejó caer a partir del reposo.
Se observó que tan rápido da vueltas el disco.
Se seleccionó una señal de referencia para medir la
posición angular del disco.

2

7. Se dejó caerla masa y se tomo el tiempo en que tardo
en completar las vueltas deseadas.
8. Se tomó el tiempo en que se recorrió la altura h.
9. Se midió la altura h.

III-D.

Diagrama de diseño experimental

Modelo matemático cuadrático de la gráfica posición
angular vrs tiempo propuesto por Qtiplot:
[14/06/2012 20:18:09 Plot: Graph1] Polynomial Fit of
dataset: Table1, using function: a0 + a1 ∗ x + a2 ∗ x2Weighting Method: No weighting
From
x
=
2,610000000000000e+00
to
x
=
6,870000000000000e+00
a0 = 5,932079252364566e+00 +/- 3,065311058274617e+00
a1 = -2,925650607847152e+00 +/- 1,364164850693389e+00
a2 = 1,222559585875972e+00 +/- 1,419580399095491e-01
Modelo matemático
θ = (1.22 ± 0.41)t2 − (2.95 ± 1.36)t + (5.93 ± 3.06)
Como se trabajó con condiciones iniciales el reposo se puede
decir que:
1
θ =...