meals solution

Resumen
El  Estado  Chileno  gasta  aproximadamente  US$180  millones  al  año,  para  darle  de  comer  a 
aproximadamente  1,300,000  estudiantes   de  diferentes  escuelas  de  bajos  recursos.   Debido  a 
esto  el  sistema  escolar  de  Chile  ha estado  usando  modelación matemática  a  fin  de asignar un 
servicio  óptimo  de  catering  en  las  escuelas,  ese  mecanismo consta  de  realizar  una  subasta 
anual  en  la  cual participan cierto  número  mínimo  y  máximo  de  firmas  invitadas las cuales tiene 
derecho  a   realizar  ofertas  económicas  para  tratar  de  buscar  su  aprobación.  Para  mejorar  la 
calidad   de  esta  tarea,  se  construyó  un  modelo  de  programación  lineal  entera  para  buscar 
optimizar  la   decisión  del  proceso como  un  problema  de  optimización  combinacional.  Al  hacer 
esto,   cambió  la   naturaleza  del  proceso  anterior  en   tres   aspectos importantes:  Primero,  se  da 
transparencia  y  objetividad  al  proceso.  Segundo,   permitió  a  las  compañías  crear  ofertas  que 
estuvieran  incluidas en  las  escala  de  la  economía  actual.  Por último,  se encontró  una  solución óptima gracias al modelo. 
Gracias  a  esta  metodología  se  logró  ahorrar  US$40  millones  al  año, lo que es equivalente  darle 
de comer a 300,000 niños al año.1

1

 Referencia del resumen o abstract de la lectura: A Combinational Auction Improves School Meals In Chile, 
en la cual se basa la tarea.

Introducción
El  sistema  educacional  de  Chile ha velado por la alimentación de más de 1,300,000 estudiantes 
de  diferentes  escuelas  de  bajos  ingresos  económicos.  El   órgano  encargado  de  esto  es  la 
institución  JUNAEB  o  La  Junta  Nacional  de  Auxilio  Escolar  y  Becas,  encargada  del  sector  de 
enseñanza  primaria y  secundaria.  Junto  a  esta  institución  esta  JUNJI encargada de preescolar, 
e  INTEGRA.  La  JUNAEB  trabaja independiente  a   estas  instituciones  en  cierta  forma y  de  otra 
forma  en  conjunto  con  las  dos  antes  mencionadas.  Las  14000  escuelas  repartidas  en  13  
regiones  geográficas  distintas,  pasaron  a  convertirse  en  7  unidades  territoriales (o TUs por sus 
siglas en inglés).
2
Esto  provocó  conmoción  en las  ofertas  ya  que  no era necesario plantear ofertas para una sola 
región, sino que se podían incluir varias, según su nivel de rango dado por la JUNAEB.
Como  se  mencionó  antes,  se empezó  a  buscar  una  solución óptima al problema, motivo por el 
cual se incorporó el proceso de optimización combinacional. 
Antes  del  año  1997  existía  un  proceso  de  subasta­oferta  pero  el  modelo  combinacional   se 
usaba  únicamente  para  soportar la  decisión  tomada.  Para  1980, se  decide contratar por  medio 
de  una  subasta  anual,  el  servicio  de  catering  que  cumpla  con  todas  las  demandas  y 
restricciones dictadas por la JUNAEB.
Para  la  solución  de  esta  tarea,  es  necesario  la formulación y definición del modelo matemático. 
Con  esto claro se presentan la función objetivo. Se apreciará más adelante que hay más de una 
función objetivo. 
La  función  objetivo  se  basa  en  la  reducción   de  costos  de  la  JUNAEB  sola  y  de  las  otras 
instituciones conjuntas.
Aparte  se  pueden  apreciar  las  variables  utilizadas  para  el  estudio  del  modelo  en  la  parte  de  
desarrollo,  junto con las restricciones especificadas por la JUNAEB  y las demás instituciones, al 
igual  que  algunas restricciones  tanto  nutricionales,  como  de estructura  de  la comida,la  calidad 
de servicio y su infraestructura.
Luego  de  implementar  el  mecanismo  de  optimización  combinacional,  las  subastas  además 
incrementaron  su  calidad  de  servicio,  ofreciendo  diferentes  paquetes  que  incluyen  diversas  
ofertas para mejoría de un TU o varios de ellos.

2...