Mecánica De Los Medios Continuos

Fundamentos de mecánicas de los medios continuos

Unidad n°1

Fundamentos matemáticos

CATEDRÁTICO: JUAN CASTILLOS HERNANDEZ

Integrantes: LOPEZ RIVERA JESUS ANTONIO

PEÑA CARBAJAL VICENTE



ING.CIVIL “F” 4° SEMESTRE MARTES/ENERO/2012



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INTRODUCCION



En estetrabajo abordaremos toda la primera unidad de la materia de fundamentos de los medios continuos.

La unidad 1 que es fundamentos matemáticos, la cual esta compuesta por seis subtemas los cuales se desarrollaran en este trabajo, con la finalidad de generarnos información acerca de la materia y brindarnos la ayuda para resolver dudas sobre los diferentes temas que la conforman.

Un medio continuose concibe como una porción de materia formada por un conjunto infinito de partículas (que forman parte, por ejemplo, de un sólido, de un fluido o de un gas) que va a ser estudiado macroscópicamente, es decir, sin considerar las posibles discontinuidades existentes en el nivel microscópico (nivel atómico o molecular).
En consecuencia, en el tratamiento matemático ideal de un medio continuo seadmite usualmente que no hay discontinuidades entre las partículas y que la descripción matemática de este medio y de sus propiedades se puede realizar mediante funciones continuas.
Nosotros como futuros ingenieros civiles nos serán de gran importancia el aprendizaje de los temas que a continuación se presentan ya que toda nuestra carrera esta ligada con vectores, tensores, y operaciones algebraicascon los antes mencionados.












INDICE




¿QUE ESTUDIA LA MECÁNICA DE LOS MEDIOS CONTINUOS?...................5

¿QUE ES UN MEDIO CONTINUO?..................................................................5,6

1.1 NOTACIÓN INDICIAL………………………………………………………….6-8


1.2 OPERACIONES DE TENSORES ……………………………………….....8-12

1.3 MÉTODOS PARA EL CÁLCULO DE VALORES Y VECTORESPROPIOS .13-14.

1.4 GRADIENTE, DIVERGENCIA Y ROTACIONAL ……………………………15-19.

1.5 TEOREMAS DE GREEN Y STOKES ………………………………………...19-21

1.6 MÉTODO NUMÉRICO PARA LA SOLUCIÓN DE POLINOMIOS…………22-23

CONCLUSIONES……………………………………………………………………24

BIBLIOGRAFIA…………………………………………………………………………..25
















¿QUE ESTUDIA LA MECÁNICA DE LOS MEDIOS CONTINUOS?

R: tiene como finalidadel estudio de las tensiones y deformaciones que existen en le seno de los medios materiales, tanto solidos como fluidos (líquidos y gases) y los flujos de los materiales que contribuyen a los medios.
¿QUE ES UN MEDIO CONTINUO?

R: Un medio Continuo se concibe como una porción de materia formada por un conjunto infinito de partículas (que forman parte, por ejemplo, de un sólido, de un fluido ode un gas) que va a ser estudiado macroscópicamente, es decir, sin considerar las posibles discontinuidades existentes en el nivel microscópico (nivel atómico o molecular).


DEFINICIONES BÁSICAS
La mecánica de medios continuos (MMC) es una rama de la física (específicamente de la mecánica) que propone un modelo unificado para sólidos deformables, sólidos rígidos y fluidos. Físicamente losfluidos se clasifican en líquidos y gases. El término medio continuo se usa tanto para designar un modelo matemático, como cualquier porción de material cuyo comportamiento se puede describir adecuadamente por ese modelo.
Un medio Continuo se concibe como una porción de materia formada por un conjunto infinito de partículas (que forman parte, por ejemplo, de un sólido, de un fluido o de un gas) queva a ser estudiado macroscópicamente, es decir, sin considerar las posibles discontinuidades existentes en el nivel microscópico (nivel atómico o molecular).
Se entiende por medio continuo a un conjunto infinito de partículas cuyo estudio supone la ausencia de espacios vacíos y se suponen continuas y de derivada continua a todas las funciones que se consideran el la teoría.

Existen tres...