meca de fluidos

DEPARTAMENTO DE INGENIERIA
ELECTRICA Y ENERGETICA
UNIVERSIDAD DE CANTABRIA

MECANICA DE FLUIDOS

Pedro Fernández Díez

I.- INTRODUCCIÓN A LOS FLUIDOS

I.1.- PROPIEDADES DE LOS FLUIDOS
Los fluidos son agregaciones de moléculas, muy separadas en los gases y próximas en los líquidos, siendo la distancia entre las moléculas mucho mayor que el diámetro molecular, no estando
fijas en unared, sino que se mueven libremente.
Un fluido se denomina medio continuo, cuando la variación de sus propiedades es tan suave que
se puede utilizar el calculo diferencial para analizarlo.
En Mecánica de Fluidos solo hay cuatro dimensiones primarias, de las que se derivan todas las
demás, a saber, masa, longitud, tiempo y temperatura.
Las propiedades de los fluidos más interesantes son,
a) Laisotropía, por cuanto mantienen igualdad de propiedades en todas direcciones.
b) La movilidad, por cuanto carecen de forma propia, por lo que se amoldan a la del recipiente que los contiene; a un esfuerzo infinitamente pequeño le corresponde una deformación infinitamente grande.
c) La viscosidad, que constituye una resistencia a la deformación, la cual no sigue las leyes del rozamiento
entresólidos, siendo las tensiones proporcionales, en forma aproximada, a las velocidades de las deformaciones; esta Ley fue formulada por Newton, que decía que, cuando las capas de un líquido deslizan entre sí, la
resistencia al movimiento depende del gradiente de la velocidad dv/dx, y de la superficie,
F = η S dv
dx
siendo η la constante de proporcionalidad; ahora bien, la velocidad va variandoprogresivamente de capa en
capa, y no bruscamente.
Si la velocidad relativa de desplazamiento es nula, la tensión también lo será.
d) La compresibilidad, según la cual, para cualquier esfuerzo a que se someta al fluido, su volumen prácticamente no varía. Así, para el caso del agua, por cada kg/cm2 que aumente su presión, se comprime 1/20.000
de su volumen. Para los fluidos compresibles, el volumenespecifico será función de la presión y de la temperatura, siendo complicadas las expresiones que ligan estas variables.
I.-1

Fig I.1.- Isotaquias de velocidades

ta

s
ncia

Sus

l
id
ea
o
st
ic
Pl
á

no

Fl
ui
do

Fluido ideal

Fl
ui
do

ne
w
to
ni
an
ne
o
w
to
ni
an
o

dv/dx

icas

tróp

tixo

Tensión de cortadura

τ

Fig I.2.-Comportamiento de algunos fluidos

La expresión general de la compresibilidad k es,
k= -

1 ∂v
( )T
v ∂p

Los fluidos perfectos tienen,
a) Isotropía perfecta
b) Movilidad perfecta
c) Fluidez perfecta, es decir, ausencia de viscosidad
d) Compresibilidad nula
De la ausencia de rozamiento en un fluido perfecto, resulta que,
a) Toda deformación se efectuaría sin trabajo
b) Todo elemento deun fluido, puede ejercer solamente esfuerzos normales sobre un elemento vecino, o
sobre una pared próxima
En la Fig I.2 se representan las gráficas cartesianas de algunos de los diferentes tipos de fluidos, tomando como eje de ordenadas, dv/da, y como eje de abscisas el esfuerzo cortante.
I.2.- VISCOSIDAD DINÁMICA Y CINEMÁTICA
En la Ley de Newton enunciada anteriormente, η es la viscosidadabsoluta o coeficiente de
viscosidad dinámica; despejando este valor en dicha ecuación se tiene,

I.-2

η=

F dx
dx
= τ
S dv
dv

F
, el rozamiento por unidad de superficie.
S
El rozamiento en los líquidos se corresponde con el esfuerzo cortante en los sólidos. Se sabe que,

siendo la relación

el esfuerzo cortante en los sólidos, origina a veces otros esfuerzos como los detracción y compresión; lo equivalente en los líquidos es que originan variaciones de presión, de tal modo, que la presión
media sobre un elemento considerado, puede verse afectada por una pequeña variación en más o
en menos.
A la relación entre la viscosidad dinámica y la densidad del fluido se la conoce como viscosidad
η
cinemática, ν =
ρ

Unidades.- El Poise es la viscosidad absoluta η o...