mecanica de la fractura

1. Concepto
En primer lugar contemplaremos los antecedentes del planteamiento energético, llevados a cabo por Inglis (1904) y Griffith (1924) para continuar con el planteamiento energético más moderno para los metales.

1.1 FUNDAMENTOS DE LA MECÁNICA DE FRACTURA LINEAL ELÁSTICA
De acuerdo con el Primer Principio de Termodinámica, cuando un sistema pasa de un estado de no-equilibrio a unestado de equilibrio, se produce una disminución de la energía del sistema. A partir de este principio, Griffith estudió las condiciones de fractura de cuerpos sólidos frágiles con grietas y estableció en el año 1923 la teoría inicial en la que se sustenta la Mecánica de la Fractura. Se puede formar una grieta (o una grieta existente puede crecer) solamente si el proceso origina una disminución de laenergía total o esta permanece constante.
Los orígenes de la mecánica de fractura pueden remontarse a un artículo publicado por A.A. Griffith (1920), en el cual demostró por primera vez que la resistencia real a la tensión de materiales frágiles era significativamente menor que la resistencia predicha teóricamente debido a la presencia de grietas. El artículo fue esencialmente la Tesis Doctoralde Griffith, en el Departamento de Ingeniería de la Universidad de Cambridge bajo la asesoría de su principal consejero G.I. Taylor. La contribución a menudo derivada del artículo de Griffith ha sido la ecuación que relaciona el esfuerzo de fractura σf con el tamaño de la grieta.




Donde E es el módulo de Young, g es el término de la energía de superficie y a es la mitad de la longitud de lagrieta, normal a la tensión aplicada, en una placa grande. Para derivar esta ecuación, Griffith utiliza la ecuación de esfuerzos de Inglis para un agujero elíptico en una placa grande sujeta a tensión. Inglis proporcionó una expresión simple para los esfuerzos máximos para la punta de la muesca (modelada como la mitad de la elipse), la cual aún permanece en uso.
El demostró que la ecuación delesfuerzo máximo presentaba la forma






Donde σ es el esfuerzo aplicado, a es la mitad de la longitud de la muesca y r es el radio de la raíz de la muesca.
Posteriormente, Wiggleworth demostró que había necesidad de una corrección del borde libre la cual incrementaba el esfuerzo en la punta de la grieta en 10%. Griffith hizo una revisión a la ecuación de Inglis para representar una grietaplana en una placa, y luego calcular la rapidez de perdida de campos de energía de deformación con el incremento del tamaño de la grieta asumiendo que las fronteras están fijas.
Inglis demostró que, como la elipse se aproximaba a una grieta lineal, los esfuerzos en la punta de la elipse, tienden al infinito. Observando este hecho, Griffith (1920 - 1924) concluyó que, en la presencia de unagrieta, el valor del esfuerzo no puede ser usado como un criterio de falla, puesto que el esfuerzo en la punta de una grieta aguda, en un medio continuo y elástico, es infinito sin importar que tan pequeña sea la carga aplicada. Ésto lo llevó a proponer un criterio de energía de falla. La enorme contribución hecha por Griffith fue quitar la atención de la región altamente–esforzada, a la punta de lagrieta e instituir una condición necesaria y simple para la fractura en términos de un balance de energía.1

1.1 Modificación de la ecuación de Griffith
La ecuación de Griffith es una condición necesaria, pero no suficiente para el fallo del material, dado que además la grieta existente en el sólido debe ser lo suficientemente aguda en sus extremos como para crear la concentración de tensiones ensu entorno, suficiente para sobrepasar la resistencia cohesiva del material (fuerzas de enlace interatómicas), de forma que la ecuación de Griffith es válida solamente para sólidos frágiles, Griffith obtuvo un buen compromiso entre la resistencia a fractura experimental y los cálculos de su ecuación para el caso de vidrios, cerámicas, pero su ecuación no puede interpretar el comportamiento de...