Mecanica de fractura

Cesar rodríguez
José Alonso madera

En qué consiste la Mecánica de la Fractura. Inglis y Griffith.
La mecánica de la fractura es un modelo de estudio del comportamiento de los materiales que se situaría junto a la mecánica del medio continuo (más conocida por todos nosotros), o la mecánica del daño continuo.
La diferencia principal entre estos tres modelos de comportamiento está en elestado de ‘deterioro’ en que se encuentra la materia en estudio. Mientras que la mecánica del medio continuo trata de simular el comportamiento de materiales sanos o perfectos, la mecánica del daño continuo analiza los materiales cuando estos poseen micro fisuras y la mecánica de la fractura cuando se ha formado ya se ha formado una macro fisura. 
Dado que todos los materiales contienen defectos seráimportante conocer la influencia que estos tienen en la resistencia del material. Se impone así un diseño con la filosofía de adoptar tolerancias para tales defectos. También es importante el estudio de la mecánica de la fractura en relación con la fatiga y el crecimiento de las grietas debidas a ésta. 
Esta rama de la mecánica no es nueva, sus comienzos se sitúan en 1913 cuando  C. E. Inglis(1)  estudió la rotura de placas con agujeros en su interior a las que sometía a estiramientos por sus bordes.
Se trataba de analizar las tensiones que aparecían al estirar una placa infinita con un agujero elíptico en su interior considerablemente menor que el tamaño de la placa. Tras experimentar con distintas placas y agujeros, Inglis se dio cuenta de que en los bordes de estos (punto A de lafigura) las tensiones eran mayores de lo esperado y de que no era la forma del agujero lo que caracterizaba la rotura, sino la longitud de la elipse que era perpendicular a la carga y la magnitud del radio de curvatura al final del agujero. El más largo de los agujeros (con eje mayor de la elipse más larga) y con el más pequeño radio de curvatura estaba sometido a las tensiones más altas.

Mástarde, en 1920, A.A. Griffith (2) llevó más allá el trabajo de Inglis. Griffith pensó de nuevo sobre el problema de la placa bajo tensión, pero él ‘estiró la elipse’ para convertirla en una grieta. Griffith hizo una serie de experimentos sobre alargamiento hasta la rotura de alambres con y sin fallas, comprobando que en los alambres defectuosos la rotura era más rápida debido a que las tensionesincrementaban su magnitud hasta el triple o cuádruple.
De la misma manera experimentó sobre placas pequeñas de vidrio, estiradas a tracción, con una grieta en su interior, perpendicular a la carga. Así determinó que las tensiones al final de la grieta eran muy altas y la grieta debilitaba el vidrio significativamente.
A partir de estas pruebas concluyó que los materiales que están fracturados, noimporta lo pequeña que sea esa fractura, actúan de manera muy diferente a los que no tienen grietas.
 
Griffith también introdujo la noción de fuentes y sumideros de energía en la propagación de las grietas. Dijo que para que una grieta pudiera crecer, era necesario tener suficiente energía potencial en el sistema para crear la nueva superficie de rotura. En definitiva una fractura será inestablesi la energía de relajación desarrollada por la fractura (al crecer la grieta existe un área a su alrededor que se relaja de las tensiones) es mayor que aquella necesaria para crear una nueva superficie de fractura. 
La resolución del problema de estabilidad planteado anteriormente en términos de energía, conlleva a la definición de una tensión crítica para la cual una grieta de longitud dadacomienza su proceso crítico de expansión; o bien de otra manera a una longitud de grieta crítica -longitud crítica de grieta de Griffith-  para una tensión dada, de manera que si dicha longitud no es superada, la grieta no continuara su proceso de rotura.  
Actualmente la Mecánica de la Fractura es de gran importancia y se utiliza en el diseño y comprobación de todo tipo de estructuras (presas,...