Mecanica del medio continuo

 

 

MECÁNICA DEL MEDIO CONTINUO

UNIDAD DE INVESTIGACIÓN Y ASISTENCIA TÉCNICA EN
MATERIALES
DIVISIÓN DE INGENIERÍA MECÁNICA E INDUSTRIAL
FACULTAD DE INGENIERÍA
UNIVERSIDAD NACIONAL AUTÓNOMA DE MÉXICO

 

Prólogo
El aprendizaje de la Mecánica del Medio Continuo en la opinión de este autor
constituye una base fundamental en la formación de los futuros ingenieros; sin
embargo,las asignaturas que estudian este tema se han caracterizado por un
elevado índice de reprobación. Lo anterior ha sido en gran parte resultado de la
limitada bibliografía que existe en español (debemos recordar que las primeras
obras se publicaron hace más de tres décadas, esfuerzo del Dr. Enzo Levy), y
sobre todo de las diferencias en notación. Por otra parte, la presente obra se ha
orientado acumplir las condiciones como texto para el curso de Elementos de
Mecánica del Medio Continuo, así como herramienta de consulta para quienes
están matriculados en cursos posteriores o al inicio del posgrado.
Del análisis efectuado a una serie de obras modernas (con no más de 10 años de
publicación), las cuales han sido sobre todo publicadas en inglés, nos ha permitido
estructurar una obrabásica, con un lenguaje simple y en la cual se combine la
notación índice con la general, esto con la finalidad de que el lector se habitúe a
las diferentes notaciones empleadas. Se ha pretendido también explicar con
claridad el desarrollo matemático a la vez de la comprensión de los conceptos.
Esta obra ha surgido a través de las diversas ocasiones en que he impartido el
curso pasando de unassimples notas de clase, resultado de la combinación de lo
publicado por diversos autores siempre, buscando siempre el balance adecuado
entre definiciones simples y desarrollos matemáticos que pudieran realizarse en el
aula. La mayoría de estas anotaciones permanecen en los cuadernos que me
acompañan cada semestre. Sin embargo, en cada curso fue necesario incluir
materiales que permitieranclarificar las dudas surgidas a través del curso; todo
esto dio como resultado que estas notas se fueran haciendo más extensas y
completas.
A petición de mis estudiantes he recopilado estas notas y se presentan como un
apoyo más para la formación de futuros ingenieros. La organización del texto
consta de siete capítulos y buscando homogenizar el manejo matemático de los
alumnos, en el primercapítulo se presentan los antecedentes necesarios que
permitirán a los alumnos entender Conceptos Básicos del álgebra y cálculo de
tensores. El capítulo 2 se enfoca en la Cinemática de Movimiento para un Medio
Continuo haciendo énfasis en sus descripciones Material y Espacial. El capítulo 3
corresponde a conceptos de Deformación, mientras que el cuarto se orienta a la
determinación del Tensor deEsfuerzos; con todos estos conceptos ya explicados
se presenta las Ecuaciones Generales en el capítulo cinco, para ya proceder a las
aplicaciones a través del análisis del Comportamiento Elástico en el capítulo seis y
de los Fluidos Newtonianos en el capítulo siete. En todos se ha tratado de
presentar la teoría y una serie de ejercicios ya resueltos así como una amplia
gama de problemaspropuestos.
La realización de estas notas ha requerido una considerable inversión de tiempo.
Por el momento se cumple completamente con el contenido del programa aunque

esto no será un impedimento para agregar nuevo material en las siguientes
revisiones.
Finalmente quiero agradecer a mi grupo de colaboradores en la UDIATEM que me
han apoyado para lograr este trabajo en especial a los ingenierosRoberto
Cisneros y Osvaldo Ruiz por la ayuda que me brindaron durante todo este tiempo
para la captura y revisión de estas notas.

Armando Ortiz Prado
Unidad de Investigación y Asistencia Técnica en Materiales
Facultad de Ingeniería, UNAM

CONTENIDO

CAPÍTULO 1
ANTECEDENTES GENERALES DE LA MECÁNICA DEL MEDIO CONTINUO

1

1.1

Introducción

1

1.2

Tensores

4

1.3...