Mecanica Vectorial

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Universidad Tecnológica de Pereira – Facultad de Ingeniería Mecánica
Problemas propuestos – Mecánica I – Capítulo 3 Sistemas equivalentes de fuerzas
Profesora: Luz Stella Arias Maya – Marzo de 2013
1.

Un mecánico automotriz usa un tramo de tubo AB
como palanca para tensar la banda de la polea de
un alternador. Cuando se aplica una fuerza hacia
abajo en A, se genera una fuerza de 485 Nsobre
el alternador en B. Determine el momento de la
fuerza, con respecto al perno C si su línea de
acción debe pasar por O.

2.

La rampa ABCD se sostiene en las esquinas
mediante cables en C y D. Si la tensión que se
ejerce en cada uno de los cables es de 810 N,
determine el momento, con respecto a A, de la
fuerza ejercida por: a) el cable en D y b) el cable
en C.

3.

Lossegmentos de tubo D para un pozo petrolero
son apretados una cantidad prescrita usando un
juego de tenazas T, que agarran el tubo, y un
cilindro hidráulico (no se muestra) para regular la

fuerza F aplicada a las tenazas. Esta fuerza actúa a
lo largo del cable que pasa alrededor de la
pequeña polea situada en P. Si originalmente el
cable es perpendicular a las tenazas como se
muestra, determinela magnitud de la fuerza F
que debe ser aplicada de manera que el
momento alrededor del tubo sea de M = 2000
lbft. Para mantener este mismo momento, ¿qué
magnitud de F se requiere cuando las tenazas
giran 30° hacia la posición punteada? Nota: el
ángulo DAP no es de 90° en esta posición.

4.

La barra curva se tiende en el plano x-y y tiene
radio de 3 m. Si una fuerza F = 80 N actúa ensu
extremo como se muestra, determine el
momento de esta fuerza con respecto al punto O.

5.

La fuerza F = {600i + 300j -600k} N actúa en el
extremo de la viga. Determine el momento de la
fuerza con respecto al punto A.

8.

9.

6.

7.

Determine el momento de la fuerza F con
respecto a un eje que pasa por A y C. Exprese el
resultado como un vector cartesiano.

La tensión enel cable AB mostrado es de 80 lb.
¿Cuál es el momento respecto a la línea CD
debido a la fuerza ejercida por el cable sobre la
pared en B?

Una fuerza horizontal F = {-50i} N es aplicada
perpendicularmente al mango de la llave.
Determine el momento que ejerce esta fuerza a
lo largo del eje OA (eje z) de la tubería. Tanto la
llave como la tubería, OABC, se encuentran en el
plano y-z.Sugerencia: use un análisis escalar.

Las coordenadas de A son (-2.4, 0, -0.6) m y las de
B son (-2.2, 0.7, -1.2) m. La fuerza ejercida en B
por la escota principal AB del bote de vela es de
130 N. Determine el momento de la fuerza
respecto a la línea central del mástil (el eje y).
Dibuje un croquis para indicar el sentido del
momento.

10. Se usan dos llaves para apretar un codohidráulico. La fuerza F = 10k lb se aplica en el
punto (6, -5, -3) in y la fuerza –F en (4, -5, 3) in.
(a) Determine el momento respecto al eje x de la
fuerza ejercida sobre la llave derecha.
(b) Determine el momento del par formado por
las fuerzas que se ejercen sobre las dos llaves.
(c) Con base en esos resultados, explique por
qué se usan dos llaves.

13. En el extremo libre de una viga envoladizo se
aplica una fuerza excéntrica de compresión P de
1220 N. Reemplace P por un sistema equivalente
fuerza-par en G.

11. Si el momento del par tiene una magnitud de 300
lbft, determine la magnitud F de las fuerzas del
par.
14. Reemplace el sistema de fuerza y par por una
fuerza y momento de un par equivalentes
actuando en el punto P.

12. Si la magnitud del momento del parresultante es
de 15 Nm, determine la magnitud F de las fuerzas
aplicadas a las llaves.

15. Reemplace las dos llaves y la fuerza que actúan
sobre la tubería por una fuerza y un momento de
par resultantes equivalentes en el punto O.

18. Dos árboles están sujetos a los pares mostrados.
(a) Si los dos pares se representan con una fuerza
F que actúa en el origen O y un par M, ¿qué
valores...
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