meche

N={1,3,5,7...}, N es infinito.

8.- Conjuntos disjuntos: Dos conjuntos son disjuntos si no tienen elementos comunes.

Gráficamente:









Ejemplo:

A= {1,3,8}, B={2,4,9}; A y B son conjuntos disjuntos.













OPERACIONES CON CONJUNTOS




1.-Unión de conjuntos: La unión de dosconjuntos A y B es un conjunto cuyos elementos pertenecen a A o a B.

Notación: AB= {x/xA xB}

Gráficamente:








Ejemplo

A={3,4,5,8,9} B={5,7,8,9,10}

AB={3,4,5,7,8,9,10}

2.- Intersección de conjuntos: La intersección de dos conjuntos A y B, es un conjuntos cuyos elementos son comunes a A y B.

Notación: A  B= {x /x  A  x  B}

Gráficamente:









Ejemplo:

A={7,8,9,10,11,12} B={5,6,9,11,13,14}


A  B={9, 11}







3.-Complemento: El complemento de un conjunto A, son todos los elementos que no están en el conjunto A
y que están en el universo.

Notación: Ac = {x / x U  x A}

Ac = U - A



Gráficamente:Ejemplo:

U= {1,2,3,...10} y A={ 3,4,6,7}

Ac= {1,2,5,8,9,10}


4.- Diferencia de conjuntos: La diferencia de dos conjuntos A y B, es un conjunto cuyos elementos son aquellos que están en el conjunto A, pero no en el conjunto B.

Notación: A - B ={x / x A  x  B}


Gráficamente:Ejemplo:

C = {u, v, x, y, z} D = {s, t, z, v, p, q}

C - D = {x, y, u}5.- Diferencia Simétrica: La diferencia simétrica de dos conjuntos A y B es un conjunto cuyos elementos son aquellos que están en A, pero no en B, unidos con aquellos que están en B, pero no en A.

Notación: A  B= {x / x  A  x  }  {x / x   x }

A  B= ( A - B )  ( B -A )

Gráficamente:Ejemplo:

A= {1,3,4,5,6,7,20,30} B={2,6,20,40,50}

AB= {1,3,4,5,7,30} {2,40,50}

A= {1,2,3,4,5,7,30,40,50}

6.-Producto cartesiano: El producto cartesiano entre dos conjuntos A y B es el conjunto de todos los pares ordenados que tienen como primera componente un elemento de A y como segundo componente un elemento de B.

Notación: A xB = {(a, b ) / a   b  }

Ejemplo:

A= {1,2} B={3,4,5}

A x B = {(1,3), (1,4), (1,5), (2,3), (2,4), (2,5)}

Observaciones:

1.- n() = n  n() s n(A x B) = n • s

2.-Si A =  x B = 

3.- A x B x A siempre que se cumpla que A  







7.- Cardinalidad:

n(A = n(A) + n(B) – n (An(A(C)) = n(A) + n(B) + n(C) - n(A - n(C) – n(BC) + n(A(C))



LEYES DE ALGEBRA DE CONJUNTO


1.- Asociatividad:

C C)

(AC = AC)


2.- Conmutatividad:



AB = BA


3.- Distributividad:ACC)

AC) = (C)


4.- Absorción:

A

AA


5.- Idempotencia:

A

B




6.- Identidad:

 U  A

AUU A...