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Advertencia interpretación unidades de medición:   Como el coeficiente de la pendiente, β2, es tan sólo la tasa de cambio, ésta se mide en las unida-des de la razón. Los resultados son por supuesto idénticos en sus efectos, simplemente están expresados en diferentes unidades de medición.
Unidades de variable dependiente/Unidades de variable explicativa
81915119380000REGRESION SONBRE VARIABLESESTANDARIZADAS: En la sección anterior vimos que las unidades con que se expresan la variable independiente(regresora) y la dependiente (regresada) influyen en la interpretación de los coeficientes de re-gresión. Esto se evita si ambas variables (regresora y regresada) se expresan como variablesestandarizadas. Se dice que una variable es estandarizada si se resta el valor de la media de estavariablede sus valores individuales y se divide esa diferencia entre la desviación estándar dela variable.
Las variables Y ∗i y X ∗i se llaman variables es-tandarizadas.
Una propiedad interesante de una variable estandarizada es que el valor de su media siempre es cero y que su desviación estándar siempre es 1
¿Cuál es la ventaja del modelo de regresión estandarizado respecto del modelo tradicional?Ésta se manifiesta mejor cuando hay más de una regresora. Al estandarizar todas las regresoras, quedan expresadas en una misma base y por consiguiente se pueden comparar de manera directa. Si el coeficiente de una regresora estandarizada es mayor que el de otra regresora estandarizada que aparece en ese modelo, esta última contribuye relativamente más a la explicación de la regresada de lo quecontribuye la primera. En otras palabras, los coeficientes beta sirven como medida de la fuerza relativa de las diversas regresoras.
FORMAS FUNCIONALES DE LOS MODELOS DE REGRESION: 1; El modelo log-lineal; 2. Modelos semilogarítmicos; 3. Modelos recíprocos; 4. El modelo logarítmico recíproco.
-1333531178500Como medir elasticidad; modelo Log-lineal:
Una característica atractiva del modelo log-log, quelo ha hecho muy popular en el trabajo empírico, es que el cociente de la pendiente β2 mide la elasticidad de Y  respecto de X, es decir, el cambio porcentual en Y ante un pequeño cambio porcentual en X .Así, si Y representa la cantidad demandada de un bien y X  su precio unitario, β2mide la elasticidad-precio de la demanda, parámetro de gran interés en economía. Si la relación entre la cantidaddemandada y el precio dará entonces la estimación de la elasticidad-precio (−β2)
Características modelo log-lin: el modelo supone queel coeficiente de la elasticidad entre Y  y  X, β2, permanece constante a través del tiempo (¿por qué?), de aquí su otro nombre, modelo de elasticidad constante. Otro aspecto del modelo es que, a pesar de que αˆ y βˆ2 son estimadores insesgados de α y β2, β1 (elparámetro del modelooriginal) al estimarse como βˆ1=antilog (aˆ) es, en sí, un estimador sesgado. En la mayor parte de los problemas prácticos, sin embargo, el término del intercepto es de importancia secundariay no es necesario preocuparse por obtener este estimador insesgadoEn el modelo de dos variables, la forma más simple de decidir si el modelo log-lineal se ajusta los datos es graficar el diagramade dispersión de ln Yi frente a ln Xi y ver si las observaciones caen más o menos sobre una línea recta
Cómo medir la tasa de crecimiento: modelo log-linA los economistas, comerciantes y gobiernos con frecuencia les interesa encontrar la tasa decrecimiento de ciertas variables económicas, como población, PNB, oferta monetaria, empleo, productividad y déficit comercial.
Este modelo es comocualquier otro modelo de regresión lineal en el sentido de que los parámetros β1 y β2 son lineales. La única diferencia es que la variable dependiente o regresada es el logaritmo de Y  y la regresora o variable explicativa es el “tiempo”, que adquiere valores de 1, 2,3, etcétera .Los modelos se denominan modelos semilog porque sólo una variable aparece en forma logarítmica. Para fines descriptivos,...