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MEDICIÓN DEL RADIO DE LA TIERRA

Fundamento teórico:
Eratóstenes, nacido en Cirene, capital de la Cirenaica (actual Libia), en el 273 aC aproximadamente (según fuente consultada).
Perteneciente a una familia rica, tuvo una educación exquisita en Atenas y Alejandría (cuna de grandes filósofos) y admiro a Arquímedes (personaje del capítulo 1 del libro y famoso por su “Eureka”). Fue el tercerdirector de la Biblioteca de Alejandría, el mayor centro científico y cultural del mundo, la cual sería destruida tiempo después con la consiguiente gran pérdida de cultura y legado de aquella época.
Eratóstenes, como gran científico, entre muchas de las preguntas que se haría a lo largo de su vida, estudio una curiosidad de la época: que en cierto día del año en una población cercana, Siena(actual Asuán), al mediodía, nada producía sombra, reflejándose el Sol perfectamente en los pozos de la zona. Era el inicio del verano, lo cual festejan a lo grande en la población.
Eratóstenes, geógrafo entre otras disciplinas estudiadas, dándole vueltas al asunto se dijo: “si el Sol estuviera tan lejos como para que se pueda considerar que todos sus rayos inciden paralelamente sobre la Tierra, sepodría calcular el tamaño de esta simplemente midiendo la sombra que produce una columna allí mismo en Alejandría, al mediodía de la fiesta de Asuán”
Así, Eratóstenes se las ingenio para medir la distancia entre ambas ciudades y con la medida de
la sombra de un objeto en Alejandría al mediodía del día indicado obtuvo una medida bastante precisa para los utensilios de esa época, del radio de laTierra.

Las ideas del sabio

A. Los rayos del sol podríamos
Considerarlos paralelos por el hecho
Que el Sol está muy lejos.

B. .Porque los rayos del Sol a la misma hora en Alejandría y en Siena producen
Sombras o bien inclinaciones diferentes ?
Podríamos suponer que por el hecho de que la Tierra fuera esférica, .no?Eratóstenes pensó el siguiente razonamiento geométrico...

C.Existe una proporción entre las distancias (arco) de una circunferencia y los ángulos centrales correspondientes.

Para aplicar el método de Eratóstenes tendríamos que medir la longitud de la sombra proyectada, un día determinado a mediodía, por dos palos situados en dos localidades distantes al menos unos cuantos centenares de kilómetros. Puesto que no nos podemos desplazar para hacer estasmedidas, nos limitaremos a medir la longitud de la sombra a nuestra población aprovechando que durante el equinoccio (21 de marzo y 23 de septiembre) los rayos del Sol caen perpendicularmente sobre el ecuador y que, por lo tanto, un palo situado al ecuador a mediodía no haría sombra.

Objetivos
1. Medir la latitud de tu población
2. Calcular el radio de la Tierra

Medida de la latitudDurante los equinocios (21 de marzo y 23 de septiembre),
el Sol se encuentra sobre el ecuador y los rayos de luz caen perpendicularmente sobre el eje de la Tierra. Como veis en la figura 1 resulta teóricamente muy sencillo medir la latitud del lugar donde te encuentras. Debido a la lejanía del Sol, los rayos solares llegan a la Tierra prácticamente paralelos. El ángulo que forman los rayos solarescon un palo situado sobre la tierra coincide exactamente con la latitud. Durante los equinoccios, a mediodía solar, un palo situado sobre la tierra al ecuador no hará sombra (latitud 0).

Material
Un bastón de altura conocida H. Un nivel o una plomada. Una cinta métrica para medir la sombra. Un reloj. Una calculadora científica. Folio

Procedimiento
1) Pones verticalmente el palo enexterior del centro. Usar el nivel o plomada para comprobar que el palo se encuentra realmente en posición vertical.
A lo largo del día la medida de la sombra proyectada varia de longitud a causa del cambio de posición del Sol al cielo. Por la mañana y por la tarde la longitud de la sombra es máxima, mientras que a mediodía, cuando el Sol se encuentra exactamente en la dirección sur, la sombra tiene...