Medicion

1. LA MEDICIÓN DE LOS ATRIBUTOS PSICOLÓGICOS 1.1 El desarrollo de la medición en la ciencia. Los griegos fueron los primeros en investigar los fundamentos filosóficos de la medida a través actividades prácticas tales como la navegación y el comercio, estos conocimientos poco a poco se fueron integrando a instituciones importantes tales como la escuela de Pitágoras que se fundó alrededor del s. VIa.C. y se constituyó en un movimiento filosófico en el que se consideraba “que las matemáticas revelan la estructura subyacente de la realidad” (Finkelstein, 1982). En la edad moderna la idea pitagórica de que la naturaleza es fundamentalmente cuantitativa impactó profundamente el pensamiento occidental y condujo al éxito de la revolución científica (Michell, 2000). Fue con el desarrollo de lafísica y más

específicamente de la Mecánica Clásica de Isaac Newton como se construyeron las bases de la primera teoría matemática de un dominio de la física, en su Aritmetica Universalis, Newton desarrollo una teoría de las magnitudes basada en la aritmética. A pesar de lo que muchos podrían pensar, el concepto de medición no es tan trivial u obvio, en el análisis histórico realizado por Darrigol(2003) señala que no fue sino hasta 1887 cuando Hermann von Helmholtz, en su ensayo titulado Zählen und Messen (contar y medir) aportó la primera discusión sobre la mensurabilidad de las propiedades físicas en la que introdujo la asignación de los números ordinales a la habilidad de ordenar actos de la conciencia en el tiempo, además derivo los axiomas aritméticos usuales por inducción matemáticade las definiciones naturales de adición y multiplicación, también caracterizó la cantidad a través de la igualdad de los objetos con respecto a un método de comparación, y proporcionó una de las primeras definiciones de medición como la división de una cantidad dada en unidades iguales. La

consistencia de su definición requería de la igualdad y la adición concreta como

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propiedadesque obedecían las leyes de la aritmética, por lo tanto medir era un hecho de la experiencia si y solo si, dichas propiedades se alcanzaban. Habían dos puntos medulares que Helmholtz reconocía que una teoría de la medida debía resolver, una era la medición de la temperatura, como una propiedad física que no cumplía del todo las propiedades propuestas (reconocimiento hecho gracias a discusiones quesostenía con Johannes von Kries y James Clerk Maxwell) y la segunda eran las criticas kantianas sobre la medida en psicología (posición que compartía con Adolf Elsas y Wilhelm Wundt). Darrigol (2003) señala que la solución a estas interrogantes supuso la división de la teoría de la medida en dos posiciones, división que aún persiste (véase Michell, 2000); una que llama “estrecha (conservadora) dondela aditividad y divisibilidad de cantidades son necesarias en el sentido concreto y una posición más liberal donde el orden en las cantidades es el único requerimiento. En 1901 un profesor de matemáticas de Leipzig, Otto Hölder propuso una teoría que se parecía en mucho a la de Poincaré. Hölder cuestionó la cualificación de la formula de Helmholtz de a+(b+1)= (a+b) + 1 como “axioma de laaritmética”, debido a que la aritmética se podía construir de forma lógica sin axiomas. Hölder influido por el la geometría euclidiana en las que igualdad, orden y adición han sido definidas para los elementos, construye la compatibilidad de la igualdad y orden con la suma, sobre la propiedad de la arquimediana, y sobre algunas propiedades implícitas tales como la asociatividad y conmutatividad de laadición. A este procedimiento de axiomatización se conoce como medición extensiva puede caracterizarse de la siguiente manera: 1) Dos magnitudes cualesquiera de un mismo atributo sólo puede ser de igual o de diferente magnitud, en éste caso una de ellas será mayor que la otra; 2) para cualquier magnitud de un atributo hay siempre otro mayor; 3) Para cualquier par de

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magnitudes ha de...