Mediciones e incertidumbres

Mediciones e incertidumbres
Objetivos
Efectuar mediciones directas medir el periodo del péndulo simple
Efectuar mediciones indirectas medir el volumen de un cilindro
Aplicar el calculo de errores a mediciones directas e indirectas
Utilizar adecuadamente la balanza cronometro cinta métrica vernier o pie de rey
Fundamentos Teórico
2.1 mediciones y errores
Medir es obtener un numero que exprese larelación entre la magnitud a determinar y la unidad medida correspondiente a esa magnitud así, al medir la magnitud M obtenemos el numero X que satisface la relación
M=X.u
Donde u es la unidad de medida arbitraria fijada convencionalmente y de la misma naturaleza que la magnitud M
2.2 Clases de mediciones
a)Medición Directa:
Cuando el resultado de las medición se obtiene inmediatamente después deaplicar el instrumento de medida al objeto a medir. Ejemplo: cuando se mide la temperatura de una persona, longuitud de objetos medida del tiempo, de masas
b)Medición Indirecta
Cuando el resultado de la medición se obtiene aplicando alguna formula matemática que relaciona la magnitud a medir con otras que se miden directamente
Ejemplo: El volumen (v) de una paralelepípedo. Primero medimosdirectamente el largo (kl) el ancho (a) y la altura (h) y luego con la formula matemática correspondiente V=L.a.h determinaremos el Volumen. Otro ejemplo de medición indirecta es cuando se determina el área de un cuerpo, la densidad de un material, etc.
2.3 Error e Incertidumbre:
Siempre que efectuemos mediciones de alguna magnitud física estamos expuestos a cometer un error o incertidumbre, es decir quenunca sabremos el valor verdadero de lo medido esto se debe a dos razones: primero, los instrumentos empleados nunca son perfectos y segundo la agudeza sensorial de quien efectúa la medición es limitada.
Si M es el valor verdadero de la magnitud y X es el Valor de una medición, el error esta dado por :
E= M-X
2.4 Tipos de error:
a) Errores Sistemáticos:
Son los errores que se producen en unamisma dirección, siempre por exceso o también por defecto. Se deben a fallas en los instrumentos de medida o a defectos de lectura por parte del experimentador. Los errores sistemáticos pueden ser dos clases:
i) Instrumentales: Cuando se debe a la imperfección de los instrumentos de medida en su fabricación por ejemplo. Un error instrumental se comete al usar una balanza que siempre mide 950 gramos envez de 1000 gramos
ii) Personales: Cuando intervienen los hábitos del experimentador. Es frecuente mencionar el error de paralaje, el cual se comete cuando el observador al medir no ubica su mira en línea recta y obtiene lecturas incorrectas
b) Errores Estadísticos o Aleatorios:
Son originados por factores desconocidos, que no se han tomado en cuenta al empezar la medición por ejemplo unobservador puede inadvertidamente cometer error al estimar el valor de la menor división de escala del instrumento de medida. Estos errores se deben a factores que dependen del experimentador como son : fatiga, falta de destreza en el manejo de los instrumentos, las limitaciones en la capacidad de discriminar al dar el valor de la medida. También se deben a las variaciones de las condiciones ambientalescomo por ejemplo, el cambio de temperatura. Estos errores se llevan el signo +/- que caracteriza su determinación y a ellos se les aplica la teoría de errores
2.5 Exactitud y Precisión
La exactitud: esta relacionada con el error sistemático y la precisión con el error aleatorio. Los resultados de las mediciones se expresan mediante un valor promedio seguido de +/- un factor de precisión. Porejemplo, si el largo del texto de física experimental se expresa como:
L=(29,2 +/- 0.1)cm
Significa que el valor medido de las mediciones es 29,2cm y que la dispersión de las mediciones están entre los valores (29,2 – 0,1)cm = 29,2 cm y (29,2 + 0,1) cm = 29,3
2.6 Estadística de errores en medidas directas:
a) Valor Medio o Valor mas probable o Promedio (Xm) : Dado un conjunto de n mediciones...