Medidas de prevencion

Medidas de dispersión
1. Introducción: el conocimiento de la forma de la distribución y del respectivo promedio de una colección de valores de una variable, puede servir para tener una ideabastante clara de la conformación, pero no de la homogeneidad de cada una de los valores con respecto a la medida de tendencia central aplicada.
Las medidas de dispersión nos informan sobre cuánto se alejandel centro los valores de la distribución.

2. Definición: las medidas de dispersión, también llamadas medidas de variabilidad, muestran la variabilidad de una distribución, indicando por medio deun número, si las diferentes puntuaciones de una variable están muy alejadas de la media. Cuanto mayor sea ese valor, mayor será la variabilidad, cuanto menor sea, más homogénea será a la media. Asíse sabe si todos los casos son parecidos o varían mucho entre ellos.
Para calcular la variabilidad que una distribución tiene respecto de su media, se calcula la media de las desviaciones de laspuntuaciones respecto a la media aritmética. Pero la suma de las desviaciones es siempre cero, así que se adoptan dos clases de estrategias para salvar este problema. Una es tomando las desviaciones envalor absoluto (desviación media) y otra es tomando las desviaciones al cuadrado (varianza).
2.1 Desviación media: la desviación respecto a la media es la diferencia entre cada valor de la variableestadística y la media aritmética.

Di = x – x
La desviación media es la media aritmética de los valores absolutos de las desviaciones respecto a la media.
La desviación media se representa porsigno




Ejemplo: calcular la desviación media de la distribución

9, 3, 8, 8, 9, 8, 9, 18



2.2 Desviación media para datos agrupados: si los datos vienen agrupados en una tabla defrecuencias, la expresión de la desviación media es:


Ejemplo: calcular la desviación media de la distribución.













2.3 Varianza: la varianza es la media...