medidas descriptivas en datos agrupados

MEDIDAS DESCRIPTIVAS EN DATOS AGRUPADOS























MEDIDAS DESCRIPTIVAS EN DATOS AGRUPADOS

Datos
6
6
7
7
7
7
8
8
8
9
9
9
9
10
10
10
10
1010
12
12
12
12
12
12
13
13
13
13
14
14
14
14
15
15
15
15
16
16
16
16
17
18
18
18
19
19
20
20
20

1. Hacer una tabla de intervalos
Frecuencia absoluta (f)
Frecuenciarelativa (fr)
Frecuencia absoluta acumulada (F)
Maraca de clase (m)
Porcentaje (%)
2. Realizar con los intervalos obtenidos
Media aritmética
Moda
Mediana
Desviación estándar
Coeficiente devariación
Los 3 cuartiles
Deciles: 3-6-9
Percentiles: 15-35-85

Solución

1)
R = 20-6= 14
Numero intervalo:
C= = 2




Nª de intervalos
F
Fr
F
%
m
[6 - 8)
6
0,12
6
12
7
[8- 10)
7
0,14
13
14
9
[10 - 12)
6
0,12
19
12
11
[12 - 14)
10
0,20
29
20
13
[14 - 16)
8
0,16
37
16
15
[16 - 18)
5
0,10
42
10
17
[18 - 20]
8
0,16
50
16
19
Total
501,00
 
 
 






2)
MEDIA =

MEDIANA =  = = 26

En la columna F se ubica el dato [12 - 14)


Yk-1 + Cj


= 12+2 (0.6) = 13.2

MODA
=Yk-1 + Cj = 12+ 2
=12 + 2 (0.66) = 13.32

VARIANZA

=

= 15.320

DESVIACIÓN ESTÁNDAR

=3.914

COEFICIENTE DE VARIACIÓN


CUARTIL 1
La posición de Q1 (25%) es: t. n/100 = (25) (50)/100 = 12.5 , en Fel dato numero 13 está en el segundo intervalo [8 - 10) luego:
P25 = 8 +

En la posición 10 se encuentra el numero 9
El 25% de los 50 datos obtenidos tiene menos de 9 y el otro 75% restantetiene más o igual de 9

CUARTIL 2
La posición de Q2 (50%) es: t. n/100 = (50) (50)/100 = 25, en F el dato numero 25 está en el cuarto intervalo [12 - 14) luego:
P50 = 12 +

En la posición 9 seencuentra el numero 8
El 50% de los 50 datos obtenidos tiene menos de 8 y el otro 50% restante tiene más o igual de 8

CUARTIL 3
La posición de Q3 (75%) es: t. n/100 = (75) (50)/100 =37,5 = 38,...