Memoria De Cálculo

MEMORIA DE CÁLCULO





Procedimientos para el Cálculo de Predimensionado de Vigas de Concreto Armado:

1). Calculamos el peso total de la viga (Wt), con los datos propuestos en el problema:
Wp= 1750 kg/m (incluye peso de la viga).
Wv= 800 kg/m.
El peso total de la viga lo obtuvimos por la siguiente fórmula:
Wt= 1.4*Wp+1.7*Wv
Wt= 1.4*1750 kg/m+1.7*800 kg/m.
Wt= 3810 kg/m.

2).Para Vigas Biapoyadas: Con el peso total de la viga (Wt) y su longitud (l), se procede a calcular el corte y momento, por el método del diagrama de corte y momento en este caso, las vigas correspondientes al Eje 1 (Tramo A-B) y Eje C (Tramo 2-3).
El momento máximo se puede chequear por la siguiente de la fórmula: Mu=w*l². Wt= peso total de laviga (kg/m).
2 l= longitud de la viga (m).

Viga Biapoyada Eje 1 (Tramo A-B): L= 3.00 m
Corte= 5715 kg.
Momento= 4286,25 kg*m.

Viga Biapoyada Eje C (Tramo 1-2): L= 2.00 m
Corte= 3810 kg.
Momento= 1905 kg*m.

3). Para Vigas Continuas: Con el peso total de la viga (Wt) y su longitud (l), se procede a calcular los cortes y momentos por elmétodo de Cross, en este caso: la Viga Continua del Eje 2 (Tramo A-B/B-C), es igual a la viga del Eje 3 y la Viga Continua del Eje A (Tramo 1-2/2-3), es igual a la viga del Eje B.

4). Es importante tener en cuenta el tipo de vigas que componen el pórtico, en este caso esta compuesto por vigas biapoyadas y continuas, consideramos la segunda recomendación para dimensionar vigas de la guía del Prof.Argimiro para calcular el peralte (h), con esta fórmula iniciamos el cálculo para el predimensionado de las vigas de concreto armado.

Segunda Recomendación: Relaciones proporcionales de: Peralte de L/20 a L/24 para vigas continuas, y de L/15 a L/20 para vigas biapoyadas, el ancho se estimará en 0.5 veces el peralte aproximadamente.
Viga Biapoyada, consideramos L/15 para mayor seguridad.
• Eje1 (Tramo A-B): L= 3.00 m.
L/15= 3.00 m/15 = 0.20 m/20 cm.
• Eje C (Tramo 2-3): L= 2.00 m.
L/15= 2.00 m/15 = 0.13 m/13 cm
Para esta viga consideramos un peralte (h) de 0.20 m/20 cm.
Viga Continua, consideramos L/20 para mayor seguridad.
Eje 2 (Tramo A-B/B-C).
• (Tramo A-B): L= 3.00 m
L/20= 3.00 m/20 = 0.15 m/15 cm.
• (Tramo B-C): L= 4.00 m.
L/20= 4.00 m/20 = 0.20 m/20 cm.
La viga delEje 2 es igual a la viga del Eje 3.
Para esta viga consideramos un peralte (h) de 0.20 m/20 cm.
Eje A (Tramo 1-2/2-3)
• (Tramo 1-2): L= 3.00 m.
L/20= 3.00 m/20 = 0.15 m/15 cm.
• (Tramo 2-3): L= 2.00 m.
L/20= 2.00 m/20 = 0.10 m/10 cm.
La viga del Eje A es igual a la viga del Eje B.
Para esta viga consideramos un peralte (h) de 0.20 m/20 cm.
Tomamos el peralte (h) más favorable, eneste caso el de 20 cm.
Ahora procedemos a calcular la base (b).
0.50 veces el peralte aproximado
b= 0.50*20 cm= 10 cm.
La base es la mitad del peralte.


h=20 cm


b=10 cm

5). Consideramos chequear el peralte (h) por medio de las siguientes fórmulas:
Tomamos para el chequeo la viga biapoyada del Eje 1 (Tramo A-B): L= 3.00 m.
Cálculo de peralte efectivo ρ=0.50*ρbalanceado; ρ balanceado lo obtemos por la fórmula ρb= (0.85*β1*F´c/Fy)*(6115/6115+Fy).
β1=0.85 para esfuerzos F´c hasta de 280 kg/cm². Con ρ, F´c =210 kg/cm² y Fy 4200 kg/cm² (Datos del problema), obtenemos w por la siguiente fórmula w=ρ*Fy/F´c.
Obtenido w, con el momento ultimo calculado en el diagrama de corte y momento 4286,25 kg*m procedemos a calcular el peralte (h) con la base obtenida enel cálculo anterior (b=10 cm).
Con la fórmula de Flexión: Mu = φ*[F´c*b*h2*ω*(1-0,59*ω)], despejando el peralte (h), nos queda lo siguiente: h= √Mu/φ*F´c*b*ω*(1-0.59*ω), utilizando el factor de reducción φ=0.90 (flexión).
Obtuvimos un peralte (h) de 35.86 cm y lo aproximamos a 40 cm, por lo que tuvimos que calcular una nueva base (b).
Con la siguiente fórmula b=h/2.
b=40cm/2= 20 cm.
Por...