memoria de calculo concreto

Diseñe la viga del siguiente marco para que cumpla las condiciones de la flexión cortante, longitud de desarrollo y anclaje cumpliendo con los requerimientos del código ACI 318 08. La carga total ultima es de 5200 kg/m (total incluyendo cargas vivas y muertas), espesor de la losa (10cm)

Con estas cargas obtenemos los diagramas de momento y cortante.
DIAGRAMA DE MOMENTOS

DIAGRAMA DECORTANTE



Primero debemos proponer nuestros materiales que en este caso será de:
F’c=250kg/cm2
Ahora podemos proponer nuestra sección.
De acuerdo a nuestro diagrama el momento más crítico son los -18ton-m, con este momento diseñamos nuestra viga ya para que toda sea continua y de la misma sección. nota como este es negativo se diseña como viga rectangular normal, aparte en cada apoyo hay casoque existen 2 momentos para este caso siempre se toma el mayor)
Momento máximo: -18ton-m
Momento nominal
Mn=Mu/Ø
Ø=0.9(proponiendo que este sea)
Mn=18ton-m/0.9
Mn=20ton-m=2000000kg-cm
Como en este problema no nos restringe con un valor determinado de r podemos proponer pero antes debemos calcular en que rango puede estar para que Ø=0.9, asi que calculamos el r minimo y maximo
rmin=14/fy=rmin =14/4200kg/cm2
rmin=0.0033
rmax=0.85b1 (f’c/fy)(0.003/0.003+0.004)
rmax=0.85*0.85 (250kg/cm2/4200kg/cm2)(0.003/0.003+0.004)
rmax=0.0184
rct=0.85b1 (f’c/fy)(0.003/0.003+0.005)
rct=0.85*0.85(250kg/cm2/4200kg/cm2)(0.003/0.003+0.005)
rct=0.0161
Para este caso escogeremos que r sea de 0.012
Y luego debemos calcular Ru que para este caso
Ru=44.40kg/cm2
Ahora lo que debemos hacer esproponer la sección pero antes debemos usar la formula
Mn=Rubd2
Y despejamos d lo cual nos queda de la siguiente forma

Y vamos proponiendo una base que para este caso propusimos uno de 20cm y otro de 25cm
Obteniendo una d de 47.46cm y 42.45cm respectivamente, para este caso utilizaremos una base de 25cm y una d de 42.45cm y una altura total de 50cm para toda la viga.
Ahora calcularemos elacero necesario para cada sección.
As=Rubd
As=(44.40kg/cm2)(25cm)(42.45cm)=
As=12.74cm2
Ahora proponemos las varillas que serán necesarios para cubrir esta área de acero
2 varillas #6 y 2 varillas #7(nota las varilas #7 lo utilizaremos a todo lo largo de la viga en la parte superior)
Dándonos un As de 13.46cm2


Y también revisando que las varillas caben en una sola capa
Base requerido25cm-4cm*2-0.95cm*2-1.91cm*2-2.22cm*2-2.5cm*3=-.66cm( en este caso la tolerancia es menor de un 1 cm de diferencia así que si pasa este combinación para una capa)

Ahora calculamos los valores reales
d=50cm-4cm-0.95cm-2.22cm/2=43.94cm
a=Asfy /0.85f’c b
a=(13.46cm2*4200kg/ cm2 )/(0.85*250 kg/cm2 *25cm)=10.64cm
c=a/b1
c=10.64cm/0.85=12.51cm
c/d=
12.51/43.94cm=0.28 por lo tanto como esmenor de 0.375 Ø=0.9
Mu=ØAsfy(d-a/2)=
Mu=0.9*13.46cm2*4200kg/cm2 (43.94cm-10.64cm/2)=1964939.25kg-cm=19.65ton-m
Mu=19.65ton-m por lo tanto si cumple la sección, ahora podemos partir de cada momento en nuestra viga y asignar el área de acero necesario para que pueda soportar los momento actuantes.

Ahora seguimos con el momento de -11.29ton-m siguiendo los mismos procedimientos
Mn=Mu/ØØ=0.9(proponiendo que este sea)
Mn=11.29ton-m/0.9
Mn=12.54ton-m=1254000kg-cm

rmin=14/fy=
rmin =14/4200kg/cm2
rmin=0.0033
ahora calcularemos el acero minimo
As=rbd
As=0.0033*25cm*44cm=3.63cm2 ( es decir no puede ser menor el area de acero que este)
Ahora utlizando 2 formulas proponemos un valor de a( en este caso será de 6cm) y hasta que nos den iguales en las 2 formulas obtendremos nuestro Asa=Asfy /0.85f’c b
As=Mn/fy(d-a/2)




a
As
6
7.35
5.81
7.33
5.80
7.32
Ahora proponemos las varillas que necesitamos pero antes veremos si cumple las 2 varillas #7 que tenemos planeado a poner a todo lo largo de la viga
2 varillas #7 =7.74cm2 por lo tanto si cumple el As necesario.
Ahora calcularemos el momento último de la sección
a=Asfy /0.85f’c b
a=(7.74cm2*4200kg/ cm2...