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EL ANALISIS DE SENSIBILIDAD: UN ENFOQUE APLICADO
5.1 INTRODUCCION GRAFICA AL ANÁLISIS DE SENSIBILIDAD
El análisis de sensibilidad se relacionan con la manera en los cambios en los parámetros del PL afectan la solución optima.
Ejm:
Max z = 3x + 2x =
2X + X ≤100
X1+X2 ≤ 80
X1 ≤ 40
X1 +X2 ≥ 0
ANALISIS GRAFICO DEL EFECTO DE UN CAMBIO EN UN COEFICIENTE DE LA FUNCION OBJETIVO
Si lacontribución de un soldado la unidad fuera un incremento suficiente, entonces parecería razonable que lo optimo para giapeto seria producir mas soldados. De manera similar, si con la contribución de un soldado a la unidad esta disminuyera de manera suficiente, entonces lo optimo para giapetto seria producir solo trenes. Enseguida se muestra como determinar los valores de la contribución por parte delos soldados a la unidad para los cuales la base central optima segura siendo óptima.
ANALISIS GRAFICO DEL EFECTO DE UN CAMBIO EN EL LADO DERECHO DE LA SOLUCION ÓPTIMA DEL PL
También se puede utilizar el análisis grafico para determinar si un cambio en el lado derecho de una restricción hará que la base actual ya no sea optima. Sea b1 el número de horas de un acabado disponible. Actualmente, b1= 100. ¿Para qué valores de b1 la base actual sigue siendo óptima?
PRECIOS SOMBRA
Según se estudia en las secciones 5.2 y 5.3, a menudo es importante que los administradores determinen que tanto se modifica el valor óptimo de z del PL cuando hay un cambio en el segundo miembro de una restricción. Con esto en mente, el precio sombra para la i-esima restricción de un PL se define como lacantidad en que mejora el valor optimo de z. -incremento en un problema de maximización y disminución en un problema de minimización- si el lado derecho de la i- esima restricción aumenta en uno. Esta definición se aplica solo si el cambio en el lado derecho de la restricción i es óptima la base actual.
IMPORTANCIA DE LOS ANALISIS DE SENSIBILIDAD
El análisis de sensibilidad es importante por variasrazones. En diversas aplicaciones, los valores de los parámetros de un PL podrían cambiar. Por ejemplo, podrían cambiar los valores a los cuales los soldados y trenes se venden a la disponibilidad de las horas de carpintería y acabado. Si cambia un parámetro, entonces con el análisis de sensibilidad ya no es necesario resolver el problema de nuevo. Por ejemplo, si la contribución a la utilidadde un soldado aumenta a 3.50 dólares, ya no se tendría que resolver el problema de giapetto, por que la solución actual sigue siendo óptima. Naturalmente, resolver de nuevo el problema de giapetto ya no seria muy difícil, pero resolver otra vez un PL con miles de variables y restricciones seria una tarea bastante pesada .cuando el analista sabe manejar el análisis de sensibilidad puededeterminar, a partir de la solución original , como los cambios en los parámetros de un PL modifican la solución optima.
5.2 LA COMPUTADORA Y EL ANALISIS DE SENSIBILIDAD
Si un PL tiene mas de dos variables de decisión, no es posible determinar en forma grafica el intervalo de valores para un segundo miembro (o coeficiente de la función objetivo) para el cual la base actual sigue siendo optima. Estosintervalos se pueden calcular mediante cálculos a mano pero es tedioso, por lo que se determina regularmente mediante paquetes para computadora. En esta sección se estudia la interpretación de la información de análisis de sensibilidad en los resultados que proporciona LINDO.
INTERVALOS PARA LOS COEFICIENTES DE LA FUNCION OBJETIVO
Hemos visto en la sección 5.1 que un problema de dos variables esposible determinar el intervalo de los valores para los coeficientes de una función objetivo para los cuales la base actual se conserva óptima. Para cada coeficiente de la función objetivo, este intervalo se especifica en la que se denomina OBJETIVE COEFICIENT RANGES (intervalos de los coeficientes objetivos) en el resultado que proporciona LINDO. La acción ALLOWABLE INCREASE (AD) incremento...