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HISTORIA DE LAS MATEMÁTICAS
Matemáticas, estudio de las relaciones entre cantidades, magnitudes y propiedades, y de las
operaciones lógicas utilizadas para deducir cantidades, magnitudes y propiedades desconocidas.
En el pasado las matemáticas eran consideradas como la ciencia de la cantidad, referida a las
magnitudes (como en la geometría), a los números (como en la aritmética), o a lageneralización
de ambos (como en el álgebra). Hacia mediados del siglo XIX las matemáticas se empezaron a
considerar como la ciencia de las relaciones, o como la ciencia que produce condiciones
necesarias. Esta última noción abarca la lógica matemática o simbólica —ciencia que consiste
en utilizar símbolos para generar una teoría exacta de deducción e inferencia lógica basada en
definiciones,axiomas, postulados y reglas que transforman elementos primitivos en relaciones y
teoremas más complejos.
Trataremos la evolución de los conceptos e ideas matemáticas siguiendo su desarrollo histórico.
En realidad, las matemáticas son tan antiguas como la propia humanidad: en los diseños
prehistóricos de cerámica, tejidos y en las pinturas rupestres se pueden encontrar evidencias del
sentidogeométrico y del interés en figuras geométricas. Los sistemas de cálculo primitivos
estaban basados, seguramente, en el uso de los dedos de una o dos manos, lo que resulta
evidente por la gran abundancia de sistemas numéricos en los que las bases son los números 5
y 10.

Las matemáticas en la antigüedad
Las primeras referencias a matemáticas avanzadas y organizadas datan del tercer milenio a.C.,en Babilonia y Egipto. Estas matemáticas estaban dominadas por la aritmética, con cierto interés
en medidas y cálculos geométricos y sin mención de conceptos matemáticos como los axiomas
o las demostraciones.
Los primeros libros egipcios, escritos hacia el año 1800 a.C., muestran un sistema de
numeración decimal con distintos símbolos para las sucesivas potencias de 10 (1, 10, 100…),
similaral sistema utilizado por los romanos. Los números se representaban escribiendo el
símbolo del 1 tantas veces como unidades tenía el número dado, el símbolo del 10 tantas veces
como decenas había en el número, y así sucesivamente. Para sumar números, se sumaban por
separado las unidades, las decenas, las centenas… de cada número. La multiplicación estaba
basada en duplicaciones sucesivas y ladivisión era el proceso inverso.
Los egipcios utilizaban sumas de fracciones unidad (:), junto con la fracción , para expresar
todas las fracciones. Por ejemplo,  era la suma de las fracciones  y . Utilizando este sistema,
los egipcios fueron capaces de resolver problemas aritméticos con fracciones, así como
problemas algebraicos elementales. En geometría encontraron las reglas correctaspara calcular
el área de triángulos, rectángulos y trapecios, y el volumen de figuras como ortoedros, cilindros
y, por supuesto, pirámides. Para calcular el área de un círculo, los egipcios utilizaban un
cuadrado de lado . del diámetro del círculo, valor muy cercano al que se obtiene utilizando la
constante pi (3,14).
El sistema babilónico de numeración era bastante diferente del egipcio. Enel babilónico se
utilizaban tablillas con varias muescas o marcas en forma de cuña (cuneiforme); una cuña
sencilla representaba al 1 y una marca en forma de flecha representaba al 10 (véase tabla
adjunta). Los números menores que 59 estaban formados por estos símbolos utilizando un
proceso aditivo, como en las matemáticas egipcias. El número 60, sin embargo, se representaba
con el mismosímbolo que el 1, y a partir de ahí, el valor de un símbolo venía dado por su
posición en el número completo. Por ejemplo, un número compuesto por el símbolo del 2,
seguido por el del 27 y terminado con el del 10, representaba 2 × 602 + 27 × 60 + 10. Este

mismo principio fue ampliado a la representación de fracciones, de manera que el ejemplo
anterior podía también representar 2 × 60 + 27 + 10...