mercados de capitales






TEORÌA DE CARTERAS DE INVERSIÓN O
TEORÍA DE PORTFOLIOS



MAURICIO GUTIERREZ URZUA
MASTER (SC) FINANZAS
DOCTOR EN FINANZAS DE EMPRESAS















T E O R I A D E C A R T E R A S D E I N V E R S I O N


1.- Supuesto:
Los agentes presentan aversión al riesgo
Distribución de retornos de los activos (todos los activos que forman el mercado ola economía) es una distribución normal ~N
El premio que está representado por la media y el riesgo que está representado por la variabilidad () que es la desviación estándar.

Esto es muy importante, dado que esta teoría descansa sobre aquellos activos cuyos retornos tienen este comportamiento, el comportamiento de campana de Gaus tradicional. Sin embargo, más que la campana de Gaus es quela distribución de los retornos sea acotada por dos parámetros

2.- Curvas de Indiferencia

En el gráfico se tiene una relación riesgo/retorno de los mercados financieros. A medida que aumenta el riesgo, los agentes exigen un mayor retorno. Se tienen dos curvas de indiferencias (1) y (2), aunque cualquier punto sobre la curva de indiferencia arroja la misma utilidad, lo que va a cambiar es larelación riesgo/retorno.

El siguiente gráfico muestra dos curvas de indiferencia con distintos niveles de riesgo. ¿Cuál de los dos individuos es más averso al riesgo?

El individuo (1) es mucho más averso al riesgo, porque exige una mayor rentabilidad para un nivel de riesgo menor que el individuo (2), está dispuesto a asumir mayores riesgos pero va a exigir una mayor rentabilidad que elindividuo (2).
1. Sin embargo,

En este caso el que tiene mayor aversión es el individuo (2) porque para ir de una rentabilidad E(R1) a E(R2) exige un menor riesgo que el de (1).

3.- Media y Desviación de un Activo
, matemáticamente existen dos formas de calcularlo:


Ambas son medidas que reflejan promedios, pero al tomar retornos como en (A), una media aritmética, se está trabajando condatos históricos. Es decir, si se quiere proyectar teóricamente en qué activo invertir en el futuro, se está realizando un supuesto. El supuesto es que este activo se va a comportar en el futuro igual como se comportó en el pasado, lo cual no necesariamente es cierto.

El caso (B) es el más usado. Determinar la probabilidad de ocurrencia de los eventos y los retornos asociados a los eventos, peroes muy complicado porque hay que tener la probabilidad de cada uno de los eventos y entra a jugar la ley de las probabilidades. Desde el punto de vista estrictamente financiero (B) es la medida, es mejor que (A) dado que la probabilidad debiera recoger las expectativas. Ejemplo: en una empresa petrolera ¿cuál es la probabilidad que suba el precio si ocurre tal evento? Esta es la esencia de lafinanza, poder anticipar el futuro y eso lo da la probabilidad.

Desviación estándar (mide el riesgo):
Lo que se plantea acá es la variabilidad, el riesgo.

Ejemplo:

2. Estado de la naturaleza
3. Probabilidad
4. Retorno Activo X
5. Retorno Activo Y
1
40%
10%
25%
2
40%
15%
15%
3
20%
25%
10%

La probabilidad asociada al estado de la naturaleza provoca el retorno. Por lo tanto,la probabilidad está en función del estado de la naturaleza.

¿Cuál es el retorno esperado y la desviación estándar de los dos activos?


Retorno Esperado:



Desviación del Retorno:
6.




E(R)

Relación
Riesgo/Retorno
Activo X
15%
5,4%

Activo Y
18%
6%



Hasta acá se han calculado el riesgo y el retorno de los activos en forma independiente, en un activo o enotro. ¿Qué pasa si ahora se juntan las inversiones, es decir, parte en un activo y parte en otro?

4.- Media y Desviación de una Cartera de Activos.

Una cartera o porfolios se define como una combinación de activos. La teoría de carteras investiga las formas para realizar una selección de carteras óptima; es decir, aquellas carteras que proporcionan el rendimiento posible más alto a cualquier...