Metodo Cramer
Páginas: 2 (448 palabras)
Publicado: 20 de febrero de 2013
UNIDAD EDUCATIVA
“SANTA MARIANA DE JESUS”
REALIZADO POR:
CINTHYA CALLE
ASIGNATURA:
MATEMÁTICAS
TEMA:
DETERMINANTES “MÉTODO DE CRAMER (KRAMER)”
PROFESOR:
ING. JUAN PABLOREYES
CURSO:
SEGUNDO DE BACHILLERATO TÉCNICO
FECHA:
20 – FEBRERO - 2013
AÑO LECTIVO:
2012 – 2013
“MÉTODO DE CRAMER (KRAMER)”
La regla de Cramer es un teorema en álgebra lineal, que da la solución deun sistema lineal de ecuaciones en términos de determinantes. Recibe este nombre en honor a Gabriel Cramer (1704 – 1752.
La regla de Cramer es de importancia teórica porque da una expresiónexplícita para la solución del sistema. Sin embargo, para sistemas de ecuaciones lineales de más de tres ecuaciones su aplicación para la resolución del mismo resulta excesivamente costosa:computacionalmente, es ineficiente para grandes matrices y por ello no es usado en aplicaciones prácticas que pueden implicar muchas ecuaciones. Sin embargo, como no es necesario pivotar matrices, es más eficiente quela eliminación gaussiana para matrices pequeñas, particularmente cuando son usadas operaciones SIMD.
Un sistema de ecuaciones lineales es un sistema de Crámer si cumple las dos condicionessiguientes:
1. El número de ecuaciones es igual al número de incógnitas.
2. El determinante de la matriz de los coeficientes del sistema es distinto de cero
Los pasos a seguir para calcular los sistemas deecuaciones según la regla de Cramer son los siguientes:
1. Hallar la matriz ampliada (A b) asociada al sistema de ecuaciones, esto es: que la primera columna esté formada por las entradas de loscoeficientes de la primera incógnita de las ecuaciones; que la segunda columna la formen las de la segunda incógnita, y así hasta llegar a la última columna, que estará constituida por las entradas de lostérminos independientes de las ecuaciones.
2. Calcular el determinante de A.
3. Aplicar la regla de Cramer, que consiste en:
a) ir sustituyendo la primera columna del det (A) por los términos...
“SANTA MARIANA DE JESUS”
REALIZADO POR:
CINTHYA CALLE
ASIGNATURA:
MATEMÁTICAS
TEMA:
DETERMINANTES “MÉTODO DE CRAMER (KRAMER)”
PROFESOR:
ING. JUAN PABLOREYES
CURSO:
SEGUNDO DE BACHILLERATO TÉCNICO
FECHA:
20 – FEBRERO - 2013
AÑO LECTIVO:
2012 – 2013
“MÉTODO DE CRAMER (KRAMER)”
La regla de Cramer es un teorema en álgebra lineal, que da la solución deun sistema lineal de ecuaciones en términos de determinantes. Recibe este nombre en honor a Gabriel Cramer (1704 – 1752.
La regla de Cramer es de importancia teórica porque da una expresiónexplícita para la solución del sistema. Sin embargo, para sistemas de ecuaciones lineales de más de tres ecuaciones su aplicación para la resolución del mismo resulta excesivamente costosa:computacionalmente, es ineficiente para grandes matrices y por ello no es usado en aplicaciones prácticas que pueden implicar muchas ecuaciones. Sin embargo, como no es necesario pivotar matrices, es más eficiente quela eliminación gaussiana para matrices pequeñas, particularmente cuando son usadas operaciones SIMD.
Un sistema de ecuaciones lineales es un sistema de Crámer si cumple las dos condicionessiguientes:
1. El número de ecuaciones es igual al número de incógnitas.
2. El determinante de la matriz de los coeficientes del sistema es distinto de cero
Los pasos a seguir para calcular los sistemas deecuaciones según la regla de Cramer son los siguientes:
1. Hallar la matriz ampliada (A b) asociada al sistema de ecuaciones, esto es: que la primera columna esté formada por las entradas de loscoeficientes de la primera incógnita de las ecuaciones; que la segunda columna la formen las de la segunda incógnita, y así hasta llegar a la última columna, que estará constituida por las entradas de lostérminos independientes de las ecuaciones.
2. Calcular el determinante de A.
3. Aplicar la regla de Cramer, que consiste en:
a) ir sustituyendo la primera columna del det (A) por los términos...
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