Metodo de arquimides pra determinar densidades(analisis grafico y resultados)

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Método de Arquímedes para determinar densidades. Análisis gráfico de resultados experimentales.

Resumen. A partir del principio de Arquímedes se calcularon densidades de diferentes cuerpos. Incorporando el concepto de densidad característica de las sustancias puras, pudimos predecir la composición de un objeto. Palabras clave: principio de Arquímedes, densidad característica,fuerza de empuje. Arquímedes buscando descubrir una forma de medir la densidad de los cuerpos descubrió el siguiente principio: “Todo cuerpo sumergido en el seno de un fluido, sufre una fuerza ascendente (empuje) cuyo valor es igual al peso del fluido desalojado por el cuerpo.” Precisamente al sumergir un cuerpo en un vaso de agua, el agua ejercerá un empuje sobre el cuerpo. Si recordamos la terceraley de Newton (acción y reacción) podremos determinar que entonces el cuerpo reaccionará sobre el agua con idéntica fuerza y sentido contrario. Si colocamos el vaso de agua sobre una balanza, podremos medir el mE -exceso de masa que la balanza registra, cuando se introduce el cuerpo en el agua. El método de Arquímedes esta vinculado al cálculo de la densidad de diversos objetos que se encuentran enla naturaleza. La densidad se define como la masa por unidad de volumen y es una propiedad intensiva de los cuerpos, a saber, que no depende de la cantidad de materia de los mismos. Cada elemento de la naturaleza tiene una densidad que le es característica y única.

Fig.1. Describe el diseño experimental adoptado para llevar a cabo ambos experimentos.

Comprobación experimental del Principiode Arquímedes:

Método de Arquímedes para determinar densidades J Falco, I Franceschelli y M Maro

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Para realizar las mediciones utilizamos una balanza electrónica de alta sensibilidad (0,01 g); sobre ella colocamos un vaso con agua y calculamos su masa. Luego, taramos la balanza y sumergimos gradualmente un cilindro metálico de 15 cm de largo por 1,4 cm de radio y medimos a ciertos deniveles de inmersión del mismo la variación de mE que mostraba la balanza. Con los datos obtenidos realizamos un gráfico de la fuerza de empuje (mE que reflejaba la balanza) en función del volumen sumergido (Fig.1.).
FUERZA DE EMPUJE

45 40 35 30
mE [g]

25 20 15 10 5 0 0 10 20 30
3

y = 0,9806x - 1,3392 2 R = 0,9994

40

50

Volumen del cuerpo sumergido [cm ]

Figura 1. RepresentamE (Empuje/gravedad) en función del volumen del cilindro sumergido en el vaso de agua.

El incremento del empuje mostrado por la balanza, es una consecuencia de la tercera ley de Newton. Justamente, el tener un vaso de agua sobre la balanza y al sumergir un objeto en él, el agua ejercía un empuje (E) sobre el cuerpo de manera tal que este último reaccionaba con una fuerza igual y opuesta sobre elagua, por lo que el valor que reflejaba la balanza era equivalente a mE.

A partir de la figura 1 podemos decir que la relación entre el mE y el volumen del sólido sumergido es directamente proporcional; lo que quiere decir que cuanto mayor sea la longitud del cilindro dentro del agua, más grande será el valor de la fuerza de empuje que indicará la balanza.

En la figura 1, hemos graficadoprecisamente la mE en función del volumen del cuerpo (Masa del cuerpo / densidad del cuerpo) quedando determinada una función lineal, con

Método de Arquímedes para determinar densidades J Falco, I Franceschelli y M Maro

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una recta cuya pendiente es de 0,98 g/cm3, valor que coincide con la densidad del agua (1 g/cm3). Determinación de densidades de distintos objetos Para llevar a cabo lasmediciones utilizamos una balanza electrónica de alta sensibilidad. Para realizar los experimentos usamos un cuerpo más pesado que el agua, medimos en primer lugar su masa en aire (Mcuerpo). Luego, colocamos en el plato de la balanza un vaso de agua, donde pudimos sumergir todo el cuerpo sin producir derramamiento de agua. Posteriormente, taramos la balanza (la pusimos en cero en el estado de...
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