Metodo De Cross Para Estructuras Hiperestaticas

METODO DE CROSS
2013

01/01/2013

Asesor: Ing. Lorenzo Mantilla.
Bachiller: Amilcan Azocar
Sección: “V” Virtual
Asignatura: Estructuras II.

Índice.
Pagina.

Introducción……………………………………………………………………………..2.
Introducción teórica del método iterativo de Cross………………………3.
Método de rigidez…………………………………………………….………………4-8.
Enfoque básico del método de Cross con fuerzasaplicadas en los nudos………………………………………………………………………………………9-11.
Método de pendiente-deflexión………………………………………………....11-15.
Método de la distribución de momentos…………………………………..…16-23.
Método de rigidez directo……………………………………………………….…23-29.
Coeficiente de Rigidez……………………………………………………………....30-32.
Factor de Distribución…………………………………………………………….…33-35.
Factor de Transporte……………………………………………………………......35.Criterios de selección del método iterativo de Cross…………………….36-38.
Aplicar el método de Cross para resolver estructuras en vigas de
dos o más tramos……………………………………………………………………..39-43.
Conclusión……………………………………………………………………………….44.

Introducción.

El método de distribución de momentos o método de Cross, es un método de análisis estructural para vigas estáticamente indeterminadas y marcos.Desarrollado por Hardy Cross. Publicado por primera vez en 1930 en una revista de la American Society Civil Engieeering, el método solo calculaba el efecto de los momentos flectores e ignoraba los efectos axiales y cortantes, suficiente para efectos prácticos. Desde esa fecha hasta que las computadoras comenzaron a ser usadas en el diseño y análisis de estructuras, este el método de distribución demomentos es el más usado en la actualidad para calcular este tipo de estructuras estáticamente indeterminadas. A continuación el presente trabajo explicara un poco más a fondo a cerca de este método.

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Desarrollo.
Introducción teórica del método iterativo de Cross.

En el cálculo de estructuras se presenta con frecuencia el caso de la resolución de estructuras hiperestáticas
Elcálculo de estas estructuras hiperestáticas se puede efectuar planteando un sistema general de ecuaciones. En estructuras reticulares de edificación, con nudos rígidos, este método conduce a un elevado número de ecuaciones e incógnitas, cuya aparición antes de los ordenadores y calculadoras de gran capacidad era prácticamente imposible.

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El profesor Hardy Cross expuso en su obra Analysis ofContinuous Frames en 1930, el método de aproximaciones sucesivas que lleva su nombre. El método de Cross es un procedimiento ideado para resolver el problema de las estructuras reticulares. El cálculo es relativamente sencillo, sin que aparezcan en su desarrollo integraciones complejas ni sistemas de ecuaciones complicados. Es más, una vez comprendido el mecanismo del método, las operacionesmatemáticas se reducen a sumas, restas, multiplicaciones y divisiones. Además, no exige recordar nada de memoria. Si se dispone de unas tablas de momentos, rigideces y factores de transmisión, puede resolverse cualquier estructura. Si, como es frecuente, se trata de estructuras con piezas de sección constante en cada vano y con cargas uniformemente distribuidas, ni siquiera es necesario elempleo de tablas.
El método de Cross es un método de aproximaciones sucesivas, que no significa que sea aproximado. Quiere decir que el grado de precisión en el cálculo puede ser tan elevado como lo desee el calculista.
El método permite seguir paso a paso el proceso de distribución de momentos en la estructura, dando un sentido físico muy claro a las operaciones matemáticas que se realizan.Método de rigidez.
Como se ha señalado anteriormente, el método de flexibilidades y método de rigideces representan dos enfoques diferentes en el análisis de estructuras.
La diferencia fundamental radica en el que el método de flexibilidades toma como incógnitas a las redundantes estáticas, mientras que el método de las rigideces toma como incógnitas a las redundantes cinemáticas.
Los...