metodo de la flexibilidad

FUNDAMENTOS DEL MÉTODO DE LA FLEXIBILIDAD


INDICE

INTRODUCCIÓN……………………………………………………………………..III

UNIDAD 3. FUNDAMENTOS DEL MÉTODO DE LA FLEXIBILIDAD:
CAMBIO DE TEMPERATURA, PREDEFORMACIONES Y DESPLAZAMIENTO DE SOPORTE………………………………………………………………………...4
DESPLAZAMIENTO DE NODOS…………………………………………………..7
ACCIONES EN LOS EXTREMOS DEL MIEMBRO Y REACCIONES EN LOSSOPORTES………………………………………………………………………….10
FORMALIZACIÓN EN EL MÉTODO DE LA FLEXIBILIDAD…………………..12

CONCLUSIÓN………………………………………………………………………XV

BIBLIOGRAFÍA……………………………………………………………………..XVI











INTRODUCCIÓN

El método de las fuerzas, o de la flexibilidad o de las deformaciones coherentes, fue planteado por James Clerk Maxwell en 1864. Consiste en eliminar suficientes restricciones en una estructura estáticamentedeterminada, para volverla una estructura determinada, conocida como estructura o base y ser estable. Las reacciones redundantes, se aplican como cargas desconocidas sobre la estructura estáticamente determinada o primaria y se resuelve por medio de las ecuaciones de compatibilidad. En este método las incógnitas son fuerzas.
En ingeniería civil y específicamente en estructuras, el Métodode flexibilidad es el clásico método consistente de deformaciones para calcular fuerzas en miembros y desplazamientos en sistemas estructurales. Su versión moderna formulada en términos de la matriz de flexibilidad de los miembros también tiene el nombre de Método de Matriz de Fuerza debido al uso de las fuerzas en los miembros como las primariamente conocidas.











UNIDAD 3.FUNDAMENTOS DEL MÉTODO DE LA FLEXIBILIDAD:

CAMBIO DE TEMPERATURA, PREDEFORMACIONES Y DESPLAZAMIENTO DE SOPORTE
Cambio de temperatura:
Los cambios de temperatura producen dilataciones o contracciones en la estructura general y en sus elementos componentes.  Estos cambios pueden producir o no fuerzas adicionales dependiendo del grado de restricción de la estructura y de sus elementos.Como ejemplo podemos analizar el efecto sobre un elemento simple articulado en sus dos extremos.  Para un ascenso de la temperatura el elemento trata de estirarse pero como sus apoyos restringen el movimiento lateral es imposible su deformación axial.  Para contrarrestar el efecto de alargamiento por temperatura se generan unas fuerzas de reacción que causan compresión del elemento y cuyamagnitud es tal que produzcan la misma deformación axial que produce el ascenso de temperatura. De esta manera podemos concluir que los efectos de temperatura dependen de las restricciones al alargamiento y acortamiento de la estructura en general y de sus elementos componentes.

Deformación unitaria por temperatura:         Є = *t
Deformación por cambios de temperatura en un elemento delongitud L:
L = *t*L
 : coeficiente de dilatación térmica que depende del material analizado.
Para el acero α = 6,5x10-6
Para concreto α = 5,5 a 7,0 x10-6



 
Elemento simple:
 
 
 
 
 
Igualando las deformaciones por temperatura y las deformaciones por carga axial podemos obtener la magnitud de la fuerza de reacción y por ende los esfuerzos axiales generados por el cambiode temperatura.
 
L = PL/AE               deformaciones por carga axial
L = .t.L               deformaciones por temperatura
Igualando ambas ecuaciones se puede calcular la fuerza axial equivalente debida a un cambio de longitud en la viga restringido.


Predeformaciones (precarga) y desplazamiento de soporte:

Cuando los miembros se instalan sin precarga sistemática,usualmente un extremo está soldado, y el otro extremo se bloquea y tranca por medio de planchas y cuñas de acero.

La precarga se utiliza hoy en día de manera rutinaria, no solamente para controlar la carga en el miembro, sino para remover los “huelgos” del sistema puntal-viga correa-pantalla-suelo. Como resultado, la precarga limita los desplazamientos.

En...