Metodo flexibilidades

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INSTITUTO POLITÉCNICO NACIONAL
ESCUELA SUPERIOR DE INGENIERÍA MECÁNICA Y ELECTRICA
UNIDAD PROFESIONAL TICOMÁN
ANALISIS MATRICIAL DE ESTRUCTURAS
Método de la Flexibilidad

Calculo de desplazamientos en Armaduras

Hidalgo Gómez Daniel Alberto

Grupo 5AV3D
22/10/2009

Profesor: Hernández Gutiérrez Abel

Método de la Flexibilidad
Introducción
En el presente trabajo el método de laflexibilidad se estudia más a fondo, principalmente con el fin de incluir el cálculo de los desplazamientos en la formulación matricial del problema.
Mediante este método los cálculos se hacen más organizados y formalizados. El análisis suele dividirse en dos partes.
Existe una fase de planteo que debe hacerla el propio analista estructural
Una fase matemática que es rutinaria en naturaleza yaque sólo considera operaciones matriciales.
El método de la flexibilidad no es tan apropiado como el de la rigidez para la preparación de programas de cálculo para analizar gran cantidad de estructuras. Un programa de cálculo que sea muy general para manejar cualquier estructura plana, debe preparase por el método de la rigidez. Una razón de esto, en el método de la rigidez la estructura fijase determina de un modo definido, en tanto que en el método de la flexibilidad se pueden escoger muchas estructuras libres. Sin embargo, en el método de la flexibilidad puede utilizarse con fines de programación si se trata de una clase más limitada de estructuras.
La estructura libre puede seleccionarse de acuerdo con alguna regla particular y, por tanto, la solución puede programarse de un mododefinido.
El factor más importante en decir entre los dos métodos es el tamaño de la matriz que se va a invertir. Hay muchas estructuras que tienen menos grados de indeterminación estática que cinemática, y en tales casos, los métodos descritos en el presente trabajo presentan una solución completa y sistemática de la estructura.
Como el caso del método de rigideces es; el cálculo dedesplazamientos en la estructura libre es una parte importante de la solución. En el presente trabajo los desplazamientos se desarrollan sistemáticamente por métodos matriciales.
Uno de los requisitos del acercamiento matricial presentado aquí para el análisis matricial de una estructura, es que sus cargas estén aplicadas específicamente en los nodos. En el caso de otro tipo de cargas, estas se tienen quetransformar a cargas en los nodos; sin embargo, esto queda fuera del alcance de este trabajo.
En el presente trabajo, se consideran los efectos de cargas sobre las estructuras . Los efectos de cambios de temperatura, efectos de deformación previa y desplazamientos de los apoyos quedan fuera del alcance de este trabajo.
Alcance
El alcance de este trabajo, es llegar a comprender la aplicacióndel método de rigideces, y conocer en qué tipo, o casos de estructuras se aplica. Se mostrarán ejemplos de aplicación del método, sin embargo, no se consideran, efectos de peso de la estructura, efectos de temperatura, hundimientos, o cargas que no están aplicadas en los nodos.
En el presente trabajo, solamente se muestran armaduras planas (2D), no se muestran armaduras espaciales. No se muestranmarcos, aunque el método puede ser aplicado a estos, transformando las cargas de flexión, a cargas en los nodos para su análisis matricial.
De igual manera, no se muestran desplazamientos de nodos, en marcos planos, ni desplazamientos en nudos de parrillas.
Se muestran las ecuaciones del método de flexibilidad, con algunos ejemplos de armaduras planas. Para operaciones matriciales complejas, seutiliza un software llamado Derive versión 6, se incluyen en el trabajo los cálculos.
Nomenclatura

NU; axial en cualquier barra de la armadura debida a una carga unitaria correspondiente al desplazamiento.
D; desplazamiento.
NL; fuerza axial en la misma barra debida a las cargas que causan el desplazamiento.
EA; rigidez axial.
L; longitud del miembro.
AM; Fuerza axial en sistema local...
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