metodo estatico equivalente

2. MÉTODOS DE ANÁLISIS
2.1.

Estático lineal- Método de la fuerza horizontal equivalente

Es uno de los cuatro métodos aceptados por la norma NSR -98, junto con el
método del análisis dinámico elástico, el método del análisis dinámico inelástico y
otros alternos de tipo inelástico. Sin duda es el más simple y de fácil aplicación,
por ende es el más utilizado por los diseñadores .
Estemétodo se basa en representar el sismo (E), como una fuerza e stática que se
aplica en la base de la estructura (cortante basal, Vs). Esta fuerza inercial se
representa en la estructura mediante fuerzas aplicadas en cada uno de los niveles.

La cortante basal se define como Vs= Sa*g* M

Donde:

Sa: Aceleración horizonta l máxima (en % de la gravedad)

G: Aceleración de la gravedad

m:Masa total de la estructura

Para encontrar Sa se debe conocer el periodo de la edificación; este método, solo
tiene en cuenta un modo de vibrar de la estructura, el periodo fundamental. Este
periodo se calcula de la siguiente manera:

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n

(mi * δi 2 )
i 1
n

T

1.2Ta
fi * δi

2

i 1

Donde:

Ta: periodo fundamental de la edificación

Δi: es el desplazamiento del niveli debido a las fuerzas horizontales fi cuya
distribución en la altura debe ser parecida a las reales.

Mi: masa del nivel i

Dicha ecuación muestra que el periodo es la suma de los periodos de cada nivel,
determinando la rigidez como:

k

f

Alternativamente el periodo se puede determinar por:

Ta

Ct * h n

3/4

Ct= 0,08 para pórticos de hormigón y de acero con diagonalesCt=0,09 para pórticos de acero resistentes a momentos

Ct=0,05 para otros sistemas de resistencia sísmica

Sa se define en función de la aceleración pico efectivo, A a:
Sa

1.2 * Aa * S * I
T

Sa

2.5 * Aa * I

30

El valor de Aa se define para las diferentes regiones del país, según la zona de
amenaza sísmica y varía entre 0,05 amenaza sísmica baja y 0.40 alta.

El valor delcoeficiente S (tipo de suelo), está en un rango entre 1 y 2, el valor de I
(necesidad ó importancia de la estructura luego de un sismo) oscila entre 1 y 1.5,
T es el periodo dinámico de la estructura

El cortante basal se reparte en cada uno de los niveles de la edificación donde se
encuentran concentradas las masas por medio de la siguiente ecuación:
Fx

Cvx

Cv * Vs

k 1.0 para T 0.5mx * hx k
mi * hi k

k 0.75 0.5 * T para 0.5 T 2.5
k 2.0 si T 2.5

Fx

Cortante Basal Vs
Figura 8- Esquema método F.H.E.
En la figura se muestra un esquema donde se muestra de manera simplificada
como funciones el método F.H.E. Fx es la fuerza en el nivel x de la estructura

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Este método al ser simplificado puede usarse en los siguientes casos :
(a) Todas las edificaciones,regulares e irregulares, en las zonas de amenaza
sísmica baja
(b) Todas las edificaciones, regulares e irregulares, pertenecientes al grupo de
uso I, localizadas en zonas de amenaza sísmica intermedia
(c) Edificaciones regulares, de menos de 20 niveles ó 60 m de altura medidos
desde la base, lo menor, en cualquier zona de amenaza sísmica, exceptuando
edificaciones localizadas en lugares quetengan un perfil de suelo tipo S4, con
periodos de vibración mayores de 0.7 segundos
(d) Edificaciones irregulares que no tengan más de 6 niveles ó 18 m de altura
medidos a partir de la base, lo menor
(e) Estructuras flexibles apoyadas sobre estructuras más rígidas que cumplan los
requisitos de A.3.2.4.3.

A continuación se muestran algun as ventajas y desventajas del método de F.H.E.:Tabla 3- Observaciones sobre el método F.H.E.
Ventajas

Desventajas

La norma brinda
información necesaria para
hallar los coeficientes

El sismo se analiza como
una sola fuerza, aplicada de
manera estática una vez

Simplificado

La rigidez es constante

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Conocido y trabajado en el
medio, lo convierte en el
más popular actualmente

Considera el cortante basal
como una...