Metodo Iteracion En Excel

Método de punto fijo


Un punto fijo de una función [pic], es un número [pic]tal que [pic]. El problema de encontrar las soluciones de una ecuación [pic]y el de encontrar los puntos fijos deuna función [pic]son equivalentes en el siguiente sentido: dado el problema de encontar las soluciones de una ecuación [pic], podemos definir una función [pic]con un punto fijo [pic]de muchas formas;por ejemplo, [pic]. En forma inversa, si la función [pic]tiene un punto fijo en [pic], entonces la función definida por [pic]posee un cero en [pic].
El método de punto fijo inicia con unaaproximación inicial [pic]y [pic]genera una sucesión de aproximaciones la cual converge a la solución de la ecuación [pic]. A la función [pic]se le conoce como función iteradora. Se puede demostrar quedicha sucesión [pic]converge siempre y cuando [pic].
Ejemplo
Usando el método de punto fijo vamos a aproximar la solución de la ecuación [pic]dentro del intervalo [pic].
Lo primero es buscar unafunción [pic]adecuada

|[pic] |[pi|0 | |
||c] | | |
|[pic]|[pi|[pic] | |
||c] | | |
|[pic]|[pi|[pic] | |
| |c] |...