Metodo Polya

"MÉTODO POLYA EN LA RESOLUCIÓN DE PROBLEMAS MATEMÁTICOS EN LA ESCUELA"

Biografia de George Polya

George Polya nació en Hungría en 1887. Obtuvo su doctorado en la Universidad de Budapest.
Fue maestro en el Instituto Tecnológico Federalen Zurich, Suiza. En 1940 llegó a la Universidad de Brown en E.U.A. y pasó a la Universidad de Stanford en 1942. Advirtió que para entender una teoría, sedebe conocer cómo fue descubierta. Por ello, su enseñanza enfatizaba en el proceso de descubrimiento aún más que simplemente desarrollar ejercicios apropiados.
Para involucrar a sus estudiantes en la solución de problemas, generalizó su método en los siguientes cuatro pasos:

1.Entender el enunciado.
2.Diseñar un plan de actuación.
3.Ejecutar el plan.
4.Comprobar y validar.

Su famoso libroCómo Plantear y Resolver Problemas que se ha traducido a 15 idiomas,
introduce su método de cuatro pasos junto con la heurística y estrategias específicas útiles en
la solución de problemas. Otros trabajos importantes de Pólya son Descubrimiento Matemático (I y II), y Matemáticas y Razonamiento Plausible (I y II).
Pólya, que murió en 1985 a la edad de 97 años, enriqueció a las matemáticas conun importante legado en la enseñanza de estrategias para resolver problemas. En suma, dejó los diez mandamientos para los profesores de matematicas.

Este método está enfocado a la solución de problemas matemáticos, por ello nos parece importante señalar alguna distinción entre ejercicio y problema.
Para resolver un ejercicio, uno aplica un procedimiento rutinario que lo lleva a la respuesta.Para resolver un problema, uno hace una pausa, reflexiona y hasta puede ser que ejecute pasos originales que no había ensayado antes para dar la respuesta.
Claro está que esta distinción no es absoluta, pues depende de la capacidad mental del individuo, pues para lo que uno es una simple tarea rutinaria para otro supone una intensa actividad mental muy sofisticada. Entre los problemas, podemosdistinguir tres tipologías diferentes:

1.Problemas procedimentales: son aquellos que requieren un procedimiento determinado
que nos ayuda a encontrar la solución. Por ejemplo problemas de lugares geométricos o de
optimización.

2.Problemas conceptuales: son aquellos para los que no hay reglas fijas para enfrentarse a
ellos. Por ejemplo demostrar un teorema.

3.Problemas de “idea feliz”: sonaquellos que para resolverlos tenemos que verlos desde
otra dimensión, suponen una abstracción de la situación y debemos resolverlos aplicando
conceptos o procedimientos de los que no nos dan muchas pistas.
Así, podemos dar unas características claras y sencillas para distinguir entre ejercicio y
problema.

EJERCICIO

PROBLEMA

Se ve claramente qué hay que hacer

Suponen un reto.La finalidad es la aplicación mecánica de algoritmos.

La finalidad es ahondar en los conocimientos y experiencias.

Se resuelven en un tiempo relativamente corto.

Requieren más tiempo.

No se establecen lazos especiales entre el ejercicio y la persona que lo resuelve.

El bloqueo inicial, debido a que la situación le desconcierta, dará paso a la voluntariedad y perseverancia.Generalmente tienen una sola solución.

Pueden tener una o más soluciones y las vías para llegar a ellas pueden ser variadas.

Son muy numerosos en los libros de texto.

Presentes en los libros al final de cada unidad, como reflexión y profundización.

El método de Polya en la resolución de problemas es conocido por toda la comunidad científica como método de los cuatro pasos, y que se que vienereflejado en los siguientes términos:

1.Lectura comprensiva del enunciado. Implica entender tanto el texto como la situación que
nos presenta el problema, diferenciar los distintos tipos de información que nos ofrece el
enunciado y comprender qué debe hacerse con la información que nos es aportada, etc. Es
evidente qué debemos entender perfectamente lo que nos preguntan si queremos tener...